如何在 Python 中生成总和为特定值的随机数？

在 Python 中生成与预定义值求和的随机数

所面临的挑战是生成一组伪随机数，这些伪随机数共同求和达到特定值。具体来说，用户希望生成四个数字，总和为 40。

标准解

标准解既统一又可适应不同的目标总和。它采用随机采样来选择满足指定约束的整数序列：

<code class="python">import random

def constrained_sum_sample_pos(n, total):
    """Return a randomly chosen list of n positive integers summing to total.
    Each such list is equally likely to occur."""

    dividers = sorted(random.sample(range(1, total), n - 1))
    return [a - b for a, b in zip(dividers + [total], [0] + dividers)]</code>

非负整数解

对于首选非负整数的情况，一个简单的方法变换可以应用于标准解：

<code class="python">def constrained_sum_sample_nonneg(n, total):
    """Return a randomly chosen list of n nonnegative integers summing to total.
    Each such list is equally likely to occur."""

    return [x - 1 for x in constrained_sum_sample_pos(n, total + n)]</code>

图形解释

为了说明生成过程，请考虑使用以下方法获取四个正整数总和为 10 的示例constrained_sum_sample_pos(4, 10).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  # The universe.
|                    |  # Place fixed dividers at 0, 10.
|   |     |       |  |  # Add 4 - 1 randomly chosen dividers in [1, 9]
  a    b      c    d    # Compute the 4 differences: 2 3 4 1

结论

标准解决方案提供了一种可靠且统一的方法来生成具有预定义总和的随机数。它可以适应不同的总和值，并可以扩展以处理非负整数。

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