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当b极大时,如何在C中高效计算(a^b)%MOD?

Linda Hamilton
发布: 2024-10-29 06:26:31
原创
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How to Efficiently Calculate (a^b)%MOD in C   When b Is Extremely Large?

当 b 非常大时如何在 C 中计算 (a^b)%MOD

在 C 中,当任务是计算 (a^b)%MOD 和b 的值太大,标准 long long 数据类型可能不够用。这带来了挑战,因为传统的 log(b) 时间复杂度方法依赖于 b 的精确确定。

然而,另一种方法利用欧拉 totient 函数和欧拉定理。该方法的原理是 a^b 可以简化为 a^(b % phi(MOD))。通过利用整数分解技术,计算变得更加易于管理。

值得注意的是,Carmichael 函数在此计算中起着至关重要的作用。它可以准确确定 a、b 和 MOD 的任意组合的结果。

以上是当b极大时,如何在C中高效计算(a^b)%MOD?的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!

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