如何使用 Shunting-yard 算法将数学表达式字符串转换为 C 中的树结构？

使用分流场算法解析 C 中的数学表达式

在编程领域，在代码中表达复杂的数学计算通常需要解析文本字符串转换为内部树表示。这有助于随后对这些表达式进行评估和操作。

考虑解析以下数学表达式字符串的任务：“(a b)c-(d-e)f/g”。目标是使用 C 类构建树结构来表示该表达式。

使用 Shunting-yard 算法

Shunting-yard 算法提供了一种有效的策略将数学表达式解析为树。该算法分两个阶段运行：

1. 对表达式进行标记： 将字符串分解为单独的标记，包括操作数（例如“a”、“b”）、运算符 (例如，“”、“-”）和括号。

2. 构建树： 使用两个堆栈：运算符堆栈和输出堆栈。一次处理一个标记：

   • 如果标记是操作数，则将其压入输出堆栈。
   • 如果标记是运算符，则从运算符堆栈中弹出运算符直到遇到优先级较低的运算符或左括号。将当前运算符压入运算符堆栈。
   • 如果标记是左括号，则将其压入运算符堆栈。
   • 如果标记是闭括号，则从运算符堆栈中弹出运算符直到遇到相应的左括号。将生成的子表达式推入输出堆栈。

定义树结构

要表示树结构，请定义以下 C类：

• Exp（基类）
• 操作数的术语（继承自 Exp）
• 运算符的节点（继承自 Exp）

解析过程示例

对于表达式“(a b)c-(d-e)f/g”，解析过程将按如下方式进行：

Operator Stack | Output Stack
--------------|--------------
               | a b
+             | a b +
               | a b + c
*             | a b + c *
               | a b + c * d
-             | a b + c * d -
               | a b + c * d - e
               | a b + c * (d - e)
*             | a b + c * (d - e) f
               | a b + c * (d - e) f /
               | (a + b) * c - (d - e) * f / g

生成的树结构将具有以下形式：

            *
            / \
       (a + b) * (d - e)
            / \
           /   \
          c     / \
               f / g

以上是如何使用 Shunting-yard 算法将数学表达式字符串转换为 C 中的树结构？的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！