如何使用递归 CTE 查找无向图中的所有连通子图？

如何查找无向图的所有连通子图

问题：

给定一个有两列包含标识符的表，找到彼此连接的所有标识符组。

示例表：

ID	Identifier1	Identifier2
1	a	c
2	b	f
3	a	g
4	c	h
5	b	j
6	d	f
7	e	k
8	i
9	l	h

所需输出：

Identifier	Gr_ID	Gr.Members
a	1	(a,c,g,h,l)
b	2	(b,d,f,j)
c	1	(a,c,g,h,l)
d	2	(b,d,f,j)
e	3	(e,k)
f	2	(b,d,f,j)
g	1	(a,c,g,h,l)
h	1	(a,c,g,h,l)
j	2	(b,d,f,j)
k	3	(e,k)
l	1	(a,c,g,h,l)
i	4	(i)

解决方案：

以下查询使用单个递归查询来查找所有连接的子图：

<code class="sql">WITH
CTE_Idents
AS
(
    SELECT Ident1 AS Ident
    FROM @T

    UNION

    SELECT Ident2 AS Ident
    FROM @T
)
,CTE_Pairs
AS
(
    SELECT Ident1, Ident2
    FROM @T
    WHERE Ident1 <> Ident2

    UNION

    SELECT Ident2 AS Ident1, Ident1 AS Ident2
    FROM @T
    WHERE Ident1 <> Ident2
)
,CTE_Recursive
AS
(
    SELECT
        CAST(CTE_Idents.Ident AS varchar(8000)) AS AnchorIdent 
        , Ident1
        , Ident2
        , CAST(',' + Ident1 + ',' + Ident2 + ',' AS varchar(8000)) AS IdentPath
        , 1 AS Lvl
    FROM 
        CTE_Pairs
        INNER JOIN CTE_Idents ON CTE_Idents.Ident = CTE_Pairs.Ident1

    UNION ALL

    SELECT 
        CTE_Recursive.AnchorIdent 
        , CTE_Pairs.Ident1
        , CTE_Pairs.Ident2
        , CAST(CTE_Recursive.IdentPath + CTE_Pairs.Ident2 + ',' AS varchar(8000)) AS IdentPath
        , CTE_Recursive.Lvl + 1 AS Lvl
    FROM
        CTE_Pairs
        INNER JOIN CTE_Recursive ON CTE_Recursive.Ident2 = CTE_Pairs.Ident1
    WHERE
        CTE_Recursive.IdentPath NOT LIKE CAST('%,' + CTE_Pairs.Ident2 + ',%' AS varchar(8000))
)
,CTE_RecursionResult
AS
(
    SELECT AnchorIdent, Ident1, Ident2
    FROM CTE_Recursive
)
,CTE_CleanResult
AS
(
    SELECT AnchorIdent, Ident1 AS Ident
    FROM CTE_RecursionResult

    UNION

    SELECT AnchorIdent, Ident2 AS Ident
    FROM CTE_RecursionResult
)
SELECT
    CTE_Idents.Ident
    ,CASE WHEN CA_Data.XML_Value IS NULL 
    THEN CTE_Idents.Ident ELSE CA_Data.XML_Value END AS GroupMembers
    ,DENSE_RANK() OVER(ORDER BY 
        CASE WHEN CA_Data.XML_Value IS NULL 
        THEN CTE_Idents.Ident ELSE CA_Data.XML_Value END
    ) AS GroupID
FROM
    CTE_Idents
    CROSS APPLY
    (
        SELECT CTE_CleanResult.Ident+','
        FROM CTE_CleanResult
        WHERE CTE_CleanResult.AnchorIdent = CTE_Idents.Ident
        ORDER BY CTE_CleanResult.Ident FOR XML PATH(''), TYPE
    ) AS CA_XML(XML_Value)
    CROSS APPLY
    (
        SELECT CA_XML.XML_Value.value('.', 'NVARCHAR(MAX)')
    ) AS CA_Data(XML_Value)
WHERE
    CTE_Idents.Ident IS NOT NULL
ORDER BY Ident;</code>

示例输出：

Identifier	Gr_ID	Gr.Members
a	1	(a,c,g,h,l)
b	2	(b,d,f,j)
c	1	(a,c,g,h,l)
d	2	(b,d,f,j)
e	3	(e,k)
f	2	(b,d,f,j)
g	1	(a,c,g,h,l)
h	1	(a,c,g,h,l)
i	4	(i)
j	2	(b,d,f,j)
k	3	(e,k)
l	1	(a,c,g,h,l)
z	5	(z)

说明：

• 查询使用递归 CTE 来查找图中沿着 CTE_Pairs 表中定义的边的所有路径。
• CTE_Idents 表包含图中的所有唯一标识符。
• CTE_CleanResult 表提取每个锚点标识符的连接标识符。
• 最终的 SELECT 语句使用 FOR XML PATH 和 CROSS APPLY 的组合来连接每个组的连接标识符。
• DENSE_RANK() 用于为每个组分配唯一的组 ID。

以上是如何使用递归 CTE 查找无向图中的所有连通子图？的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！