Floyd 的循环查找算法如何检测链表中的循环？

链表中的高效循环检测

检测链表中的循环是一个经典的面试问题，需要对数据结构和算法有深入的理解。我们使用 Floyd 的循环查找算法为这个问题提出了一种细致的解决方案。

Floyd 的算法使用两个参考，一个一次前进一步，另一个一次前进两步。这种不同的速度确保了如果列表中存在循环，两个引用最终会相遇。

这里是算法的逐步分解：

1. 初始化两个对列表中第一个节点的慢速和快速引用。
2. 每一步将慢速前进一个节点，快速前进两个节点。
3. 检查慢速或快速是否变为空。这表明不存在循环。
4. 检查慢速和快速是否相等。如果是，则存在循环。

以下 Java 函数实现 Floyd 算法：

<code class="java">public static boolean hasLoop(Node first) {

    if (first == null) // List does not exist, no loop
        return false;

    Node slow, fast; // Create two references

    slow = fast = first; // Point both to the start of the list

    while (true) {

        slow = slow.next; // 1 hop

        if (fast.next != null)
            fast = fast.next.next; // 2 hops
        else
            return false; // Next node null -> no loop

        if (slow == null || fast == null) // If either hits null, no loop
            return false;

        if (slow == fast) // If the two ever meet, we have a loop
            return true;
    }
}</code>

该算法具有恒定的空间复杂度，因为它仅使用两个引用，并且合理的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是列表中的节点数。

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