解析 C 语言中的复杂数学表达式
在本文中,我们解决将复杂的数学表达式解析为树结构的任务,以进行有效的评估和计算
所寻求的算法应该将诸如“(a b)c-(d-e)f/g”之类的表达式字符串转换为表示操作和操作数的节点树。树结构有利于语法分析和后续计算。
表达式解析算法
Shunting-yard 算法,也称为 Dijsktra 算法,是一种可靠的方法用于解析数学表达式。
该算法通过迭代表达式字符串进行操作,将每个字符分类为运算符 (*, , -, /) 或操作数 (a, b, ..., z)。运算符会进行相应处理,并考虑括号的优先级。
生成的输出是后缀表示法,其中操作数位于运算符之前。这允许简单的树结构,其中每个节点代表单个操作或操作数。
实现注意事项
在 C 中实现算法时,考虑使用像“Exp”这样的类对于抽象表达式,“Term”对于操作数,“Node”对于运算符。
替代方法
或者,形式语法,例如解析表达式语法(PEG)可以就业。存在基于这些语法生成解析器的工具。对于 C/C ,有几个 PEG 库可用。
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