
墨卡托投影像素转换
墨卡托投影广泛用于地图绘制,特别是导航图。它将经纬度坐标转换为矩形网格,非常适合在平面上显示世界地图。
公式推导
墨卡托投影的推导从圆柱形投影。经纬度转换为直角坐标的公式为:
1 2 | E = FE + R (λ – λ0)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)]
|
登录后复制
其中:
- E 为东坐标
- N 为北坐标
- FE 和 FN 是东移和北移值
- R 是地球半径
- λ 是经度
- λ0 是自然原点经度
- φ 是纬度
在球面墨卡托投影中,不使用 FE 和 FN,因此公式简化为:
1 2 | x = (λ + 180) * (mapWidth / 360)
y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * ln(tan((PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * PI))
|
登录后复制
其中:
- x 是以像素为单位的东向坐标
- y 是以像素为单位的北向坐标
- latRad 是以弧度为单位的纬度
- mapWidth 和 mapHeight 是地图图像的尺寸(以像素为单位)
实现
在 Java 中,您可以按如下方式实现墨卡托投影转换:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | public static void main(String[] args) {
double latitude = 41.145556;
double longitude = -73.995;
double mapWidth = 200;
double mapHeight = 100;
double latRad = latitude * Math.PI / 180;
double x = (longitude + 180) * (mapWidth / 360);
double y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * Math.log(Math.tan((Math.PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * Math.PI));
System.out.println( "Easting: " + x);
System.out.println( "Northing: " + y);
}
|
登录后复制
以上是如何使用墨卡托投影将纬度和经度转换为像素坐标?的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!