如何使用墨卡托投影将纬度和经度转换为像素坐标？

墨卡托投影像素转换

墨卡托投影广泛用于地图绘制，特别是导航图。它将经纬度坐标转换为矩形网格，非常适合在平面上显示世界地图。

公式推导

墨卡托投影的推导从圆柱形投影。经纬度转换为直角坐标的公式为：

E = FE + R (λ – λ0)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)]

其中：

• E 为东坐标
• N 为北坐标
• FE 和 FN 是东移和北移值
• R 是地球半径
• λ 是经度
• λ0 是自然原点经度
• φ 是纬度

在球面墨卡托投影中，不使用 FE 和 FN，因此公式简化为：

x = (λ + 180) * (mapWidth / 360)
y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * ln(tan((PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * PI))

其中：

• x 是以像素为单位的东向坐标
• y 是​​以像素为单位的北向坐标
• latRad 是以弧度为单位的纬度
• mapWidth 和 mapHeight 是地图图像的尺寸（以像素为单位）

实现

在 Java 中，您可以按如下方式实现墨卡托投影转换：

public static void main(String[] args) {
    double latitude = 41.145556;
    double longitude = -73.995;

    double mapWidth = 200;
    double mapHeight = 100;
    
    // Convert latitude from degrees to radians
    double latRad = latitude * Math.PI / 180;

    // Calculate Easting and Northing coordinates
    double x = (longitude + 180) * (mapWidth / 360);
    double y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * Math.log(Math.tan((Math.PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * Math.PI));
    
    System.out.println("Easting: " + x);
    System.out.println("Northing: " + y);
}

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