C/C /Obj-C 中模运算符如何处理负数？

C/C /Obj-C 中处理负数的模运算符

与数学不同，C 中的模运算符 (%) -当应用于负数时，派生语言表现出不一致的行为。这种差异是由于余数符号的歧义引起的。

实现定义的行为

根据 C 03 标准，当两个操作数均为是否定的是实现定义的。这意味着不同的编译器和平台可能会为 (-1) % 8 和 fmodf(-1, 8) 等操作产生不同的结果。

可靠表达式

无论实现如何，以下表达式都成立：

(a / b) * b + (a % b) == a

该表达式表明被除数 (a) 可以根据商 (a / b) 和余数 (a % b) 重建。

解决方案

确保负操作数行为一致的一种方法是按如下方式计算余数：

<code class="cpp">int mod(int a, int b) {
  if (b < 0)
    return -mod(-a, -b);
  int ret = a % b;
  if (ret < 0)
    ret += b;
  return ret;
}</code>

此函数通过以下方式处理负操作数如果 b 为负数，则对两个操作数取反。余数计算为a%b。如果余数为负，则通过加上b的绝对值来调整。这确保了结果是满足上述可靠表达式的非负余数。

这样，mod(-1, 8) 将返回 7，mod(13, -8) 将返回 - 3、秉承预期的数学行为。

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