为什么我的双精度浮点计算会随着优化而改变？

优化下的浮点精度差异：编译器错误？

问题陈述：

在某些情况下，代码使用启用优化与禁用优化时的浮点计算可能会产生不同的结果。这在双变量的情况下尤其明显，其中优化似乎会影响计算的精度。

分析：

问题的出现是由于内部处理Intel x86 处理器中的浮点值。这些处理器内部使用 80 位扩展精度，而双精度变量通常存储在 64 位寄存器中。启用优化后，编译器可能会优化代码以将浮点值存储在寄存器中以提高性能。但是，当值从 80 位扩展精度寄存器传输到 64 位寄存器时，此优化可能会导致舍入错误。

解决方案：

解决这个问题，有几个选项：

1. 使用 -ffloat-store GCC 选项： 该选项明确指示编译器不要将浮点变量存储在寄存器中，防止精度差异引起的舍入错误。
2. 利用 long double 数据类型： long double变量在 GCC 上通常为 80 位宽，无需在扩展精度和双精度之间进行精度转换

进一步注意事项：

• 在 x86_64 版本中，编译器通常使用 SSE 寄存器来处理 float 和 double，有效地消除了扩展精度问题.
• -mfpmath GCC 编译器选项允许对浮点进行细粒度控制精度处理。

结论：

在优化下观察到的浮点结果差异不一定是编译器错误，而是内部浮点的结果在 Intel x86 处理器中处理。通过采用提供的解决方案，开发人员可以确保其浮点计算产生一致的结果，无论优化设置如何。

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