超越方程解的精度增强
问题概述
目标是准确计算使用运动学系统的测量值计算管的半径 (r0)。然而，直接测量参数 a0、y0 和 z0 很困难，可能会导致不准确。
问题 1：如何提高求解精度？
- 加权偏差： 考虑根据距 0 度的角距离对每个偏差进行加权。
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更高的递归级别： 探索增加近似算法中使用的递归数量，以提高准确性。
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调整递归范围：尝试修改递归范围，以在所需的角度和距离范围内优化结果。
问题2：探索遗漏因子？
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嵌套近似值：确保不存在可能引入错误的不当嵌套近似值。
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数学简化：仔细检查基础数学方程，以确定可以提高精度的潜在简化或重新排列。
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替代方法：考虑替代方法，例如贝叶斯建模或机器学习，以解决问题。
其他注意事项：
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有限的角度范围：增加测量的角度范围可能不会由于设备限制，显着提高精度。
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最佳点分布： 确定给定角度范围内测量点沿 y 轴的最佳分布，以最大限度地提高精度。
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模拟精度：确保足够的模拟精度，以匹配真实输入数据的精度限制。
进度更新：
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精度大幅提高：测量 y1 并采用一系列逼近技术，将精度提高到 0.03 毫米左右。
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y1 计算：从交集计算 y1臂轴和管轴，提高了精度和计算稳定性。
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删除近似循环：通过利用 y1、a0 和 z0 之间的依赖关系消除对一个近似循环的需要。
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进一步的校准方法：探索直接测量a0、y0或其他已知参数的方法，以提高精度。
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模拟测量精度：目前，模拟测量结果显示，a0 的精度约为 0.003 毫米，y1 的精度约为 0.0003 毫米。
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