什么时候应该在 C 中使用 ATAN2 而不是 ATAN？

C 语言中的 ATAN 与 ATAN2

在 C 语言中，atan 和 atan2 是两个用于计算角度反正切的三角函数。然而，它们处理角度象限信息的方式有所不同。

ATAN：有限象限分辨率

atan 函数计算正弦商的反正切和角度的余弦，即：

atan(tan(α)) = α

但是，它仅返回第一或第四象限中的角度（即 -π/2 ≤ atan() ≤ π/2）。出现此限制是因为 atan 无法仅根据商来确定输入角度是来自象限 III 还是 IV。

ATAN2：全象限分辨率

要克服此限制, atan2 有两个参数：角度的正弦和余弦，即：

atan2(sin(α), cos(α)) = α

通过同时考虑 sin(α) 和 cos(α)，atan2 可以确定所有四个象限中的正确角度。具体来说：

• 如果 cos(α) > 0，atan2 返回象限 I 中的角度。
• 如果 cos(α)
0 且 sin(α) ≥ 0，atan2 返回象限 II 中的角度。
• 如果 cos(α)
• 0 且 sin(α)
• 如果 cos(α) = 0 且 sin(α) > 0，atan2 返回 π/2。

如果 cos(α) = 0 且 sin(α) 结论

虽然atan 可以方便地在第一和第四象限内进行简单的反正切计算，但atan2 提供了更方便的方法通用且准确的解决方案，用于根据正弦和余弦值计算所有四个象限的角度。

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