什么是次正规浮点数以及为什么它们很重要？

什么是次正规浮点数？

在讨论浮点数时，我们经常会遇到诸如零、无穷大、NaN（不是a Number)、正规数和次正规数。次正规数是浮点数中的一个特殊类别。

IEEE 754 基础知识

IEEE 754 是大多数计算机系统中使用的浮点数的标准。它指定这些数字的组织如下：

• 1 位：符号（0 为正，1 为负）
• 8 位：指数（范围从 0 到 255）
• 23 位：分数（尾数）

前导位约定

IEEE 754 采用前导位约定，假设所有数字，除 0.0 外，在二进制表示中以 1 开头。默认情况下，不会显式写入或存储 1，从而节省一位精度位。

零和次正规数的例外

但是，此规则有例外：

• 当指数为 0，且分数为 0 时，该数字表示正 0.0 或负 0.0，保持 0.0 仍然是次正规数。
• 如果指数为 0并且分数非零，该数是次正规数。

定义次正规数

基于这些例外，次正规数定义如下:

• 指数：0（0.0 除外）
• 前导位：0（而不是通常的 1）

次正规的显着性数字

次正规数可以表示非常接近于零的数字，同时使用与正常数相同的位数。它们在正常数会溢出的范围内充当填充符。

次正规数的主要特征

• 它们通过将前导位约定设置为 0 来对其进行非规范化.
• 它们扩展了指数范围，允许表示更小的数字。
• 它们将指数 0 范围的长度加倍，允许准确表示更多点。
• 它们以精度换取范围，以降低精度为代价获得更高的表示精度。

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