如何在没有外部库的情况下计算任意大数的阶乘？

确定大数的阶乘

当结果超出本机数据类型的限制时，阶乘的计算会带来挑战。本文介绍了一种计算任意大整数的阶乘的技术，揭示解中的所有数字。

模拟手动计算

在没有 GMP 等外部库的情况下，我们必须使用整数数组来模拟手动阶乘计算的过程。该数组代表大数，每个索引保存一个数字。

阶乘计算算法

对于数字 n，阶乘计算如下：

1. 将数组中的每个数字乘以 n。
2. 存储结果在同一个数组中，并进行适当的进位处理。
3. 以 n-1 递归调用算法，直到达到 1 或 0。

示例实现

提供的C代码实现了上述算法：

#include <iostream>
#include <cstring>

int max = 5000;

void display(int arr[]) {
  int ctr = 0;
  for (int i = 0; i < max; i++) {
    if (!ctr && arr[i]) ctr = 1;
    if (ctr) std::cout << arr[i];
  }
}

void factorial(int arr[], int n) {
  if (!n) return;
  int carry = 0;
  for (int i = max - 1; i >= 0; --i) {
    arr[i] = (arr[i] * n) + carry;
    carry = arr[i] / 10;
    arr[i] %= 10;
  }
  factorial(arr, n - 1);
}

int main() {
  int *arr = new int[max];
  std::memset(arr, 0, max * sizeof(int));
  arr[max - 1] = 1;
  int num;
  std::cout << "Enter the number: ";
  std::cin >> num;
  std::cout << "Factorial of " << num << " is :\n";
  factorial(arr, num);
  display(arr);
  delete[] arr;
  return 0;
}

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