为什么我的 C/C sin 和 cos 函数结果对于已知角度不准确？

已知角度的 sin 和 cos 函数的意外结果

在 C/C 中处理 sin 和 cos 等三角函数时，这一点至关重要了解他们的输入要求。一个常见的误解是假设这些函数期望角度以度为单位。但是，C/C sin 和 cos 函数要求其输入角度以弧度为单位。

为了说明这一点，让我们考虑给定的示例，其中将 180 度的角度传递给 sin 和 cos。基于三角恒等式的预期结果为：

• sin(180°) = 0.0547
• cos(180°) = 0.99

但是，报告的结果有偏差显着：

• sin(180°) = 3.5897934739308216e-009
• cos(180°) = -1.00000

出现差异是因为 DegreesToRadians () 函数，而是由于舍入和 double 的有限精度，与执行精确转换相比，它提供了近似结果。此外，表示 π 的常量 M_PI 是一个接近但不精确的近似值。

为了提高三角计算的准确性，建议在调用 sin 或 cos 之前以度为单位执行参数缩减。此过程确保在将角度传递给三角函数之前将角度减小到 -45° 到 45° 的范围。

提供的代码示例演示了此技术，将角度减小到指定范围，然后调用sin 函数。

extern double sind(double x) {
    // ...
    switch (quo % 4) {
        case 0:
            // Use * 1.0 to avoid -0.0
            return sin(d2r(x90)* 1.0);
        case 1:
            return cos(d2r(x90));
        case 2:
            return sin(d2r(-x90) * 1.0);
        case 3:
            return -cos(d2r(x90));
    }
    return 0.0;
}

这种方法可以为三角函数计算提供更精确的结果，特别是对于接近已知角度（如 90°、180°、等等

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