为什么 std::pow() 在整数运算中产生意外结果？

理解 std::pow 整数数学中的精度问题

当使用 std::pow() 执行整数算术运算时，程序员可能会遇到意想不到的结果。这是因为 std::pow() 本身处理浮点数，这会由于有限精度而引入潜在问题。

考虑以下示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int i = 23;
    int j = 1;
    int base = 10;
    int k = 2;
    i += j * pow(base, k);
    std::cout << i << std::endl;
}

此代码尝试计算i 的值为 23 1 * 10^2。但是，输出是“122”而不是预期的“123”。这是因为 std::pow() 对浮点数进行运算，这可能会导致计算结果出现小误差。

要解决此问题，最好使用整数特定的 pow 函数，以确保精确的基于整数的计算。实现此目的的一种方法是创建一个自定义 pow 函数，该函数以递归方式执行整数乘法：

constexpr int int_pow(int b, int e)
{
    return (e == 0) ? 1 : b * int_pow(b, e - 1);
}

此自定义函数可确保精确的整数计算，而不会出现与浮点运算相关的潜在精度问题。

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