如何用Java高效生成集合的幂集?
在 Java 中生成集合的幂集
集合的幂集是该集合的所有子集的集合。例如,{1, 2, 3} 的幂集为:
{{}, {2}, {3}, {2, 3}, {1, 2}, {1, 3} , {1, 2, 3}, {1}}
假设我们有一个集合Java:
Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>(); mySet.add(1); mySet.add(2); mySet.add(3); Set<Set<Integer>> powerSet = getPowerset(mySet);
如何写出最优时间复杂度的 getPowerset 函数?
解决方案
powerset 函数的时间复杂度是 O(2^n),其中 n 是集合中元素的数量。这是因为包含 n 个元素的集合的幂集包含 2^n 个子集。
这是使用泛型和集合的 getPowerset 函数的有效实现:
public static <T> Set<Set<T>> powerSet(Set<T> originalSet) { Set<Set<T>> sets = new HashSet<Set<T>>(); if (originalSet.isEmpty()) { sets.add(new HashSet<T>()); return sets; } List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet); T head = list.get(0); Set<T> rest = new HashSet<T>(list.subList(1, list.size())); for (Set<T> set : powerSet(rest)) { Set<T> newSet = new HashSet<T>(); newSet.add(head); newSet.addAll(set); sets.add(newSet); sets.add(set); } return sets; }
测试
让我们用给定的示例测试 getPowerset 函数输入:
Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>(); mySet.add(1); mySet.add(2); mySet.add(3); for (Set<Integer> s : powerSet(mySet)) { System.out.println(s); }
这将打印以下输出:
[] [1] [2] [1, 2] [3] [1, 3] [2, 3] [1, 2, 3]
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