如何用 Python 创建高效的无限素数生成器？

如何在Python中实现一个高效的无限素数生成器？

任务是在Python中创建一个高效的无限素数生成器。这里的关键术语是“无限”，这意味着生成器可以产生无穷无尽的素数流，而不知道会消耗多少素数。

建议的解决方案：三个优化的筛函数

提供的代码提供了三个优化的筛函数：erat2、erat2a 和erat3。每个函数在速度和效率方面都比前一个函数逐渐提高。

erat2a

erat2a 函数是erat2 函数的修改，这里不包括。通过优化奇数检查并减少候选步骤数，erat2a 将生成速度提高了 20-25%。

erat3

erat3 利用模 30 的事实进一步增强了erat2a ，除了 2、3 和 5 之外的所有素数都只产生八个数字（1、7、11、13、 17、19、23、29）。这使得erat3能够更有效地过滤掉非候选奇数，从而使速度提高35-40%。

基准测试结果

不同硬件配置上的基准测试展示了性能改进：

在 Atom 330 Ubuntu 9.10 服务器上，erat3 在这两个方面均优于erat2 和erat2a Python 2 和 3。

在 AMD Geode LX Gentoo 家庭服务器上，erat3 再次显示出显着的性能提升，优于 Python 2 和 3 上的其他函数。

Sieve 函数中的这些优化在有效生成素数方面提供了显着的优势，使其适用于各种数学和计算应用。

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