Dan Bernstein 的 Primegen 算法如何优化素数检测？

优化素数检测

几十年来，高效查找素数的追求一直吸引着程序员。虽然著名的埃拉托色尼筛法是一种可靠的方法，但许多人寻求更快的方法。

进入 Dan Bernstein 的 Primegen

检测素数最快的算法之一是丹·伯恩斯坦的素数。阿特金筛的这种变体通过利用更有效的算法来识别主要候选者，对传统筛进行了改进。

Primegen 的主要特点

• 筛子过滤器： Primegen 采用筛子机制来消除非素数，类似于传统的筛子埃拉托色尼。
• 阿特金算法：该算法利用阿特金公式来确定素数候选，使其更有效地识别素数。
• 基于位的表示： Primegen 使用基于位的表示来存储和操作数字，减少内存占用并提高

基准信息

Bernstein 在他的网站上提供了基准数据，展示了 primegen 的卓越性能：

• 用于寻找素数数字高达 2^32，primegen 比 Sieve 快大约 15%埃拉托色尼。
• 对于更大范围的数字，primegen 表现出更大的速度优势。

结论

Dan Bernstein 的 primegen 算法为一种在 C 中检测素数的高效解决方案，在速度方面超越了传统的埃拉托斯特尼筛法并优化内存使用。寻求最快素数检测方法的程序员应该考虑为其应用程序实现 primegen。

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