近似搜索如何有效地找到非单调域中的近似解？

逼近搜索的工作原理

逼近搜索类似于二分搜索，可以有效逼近指定实域内的值或参数。与二分查找不同，它的运行不受单调函数限制。

算法：

1. 探测均匀分散的点：计算距离/搜索区间内每个点的误差。
2. 识别最小误差点：确定误差最小的点。
3. 递归提高精度：围绕最小误差点调整搜索间隔，细化搜索步长。
4. 最终解决方案：重复直到达到所需的精度

适用性：

近似搜索在各种场景中都有应用，包括：

• 超越方程的近似解
• 拟合多项式或参数函数
• 当反函数不可用时求解困难方程
• 非单调或非函数值近似

实现：

提供的C代码实现了近似搜索算法：

class approx { ... };
...
for (aa.init(0.0,10.0,0.1,6,&ee); !aa.done; aa.step()) { ... }

用法：

• 定义一个近似对象（aa）。
• 用参数 a0, a1 初始化它， da、n 和指向错误变量 ee 的指针。
• 迭代执行近似搜索的循环。最终的解决方案存储在aa.a中。

要点：

• 仔细选择间隔和步长至关重要。
• 算法通过递归探索非功能拟合多种解决方案的可能性细分。
• 嵌套多维拟合需要仔细考虑性能。

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