LeetCode 冥想：计算比特

计数位的描述如下：

给定一个整数 n，返回一个数组 ans 长度 n 1 这样对于每个 i (0 , ans[i] 是 数字 1 的 在 的二进制表示中 i.

例如：

Input: n = 2
Output: [0, 1, 1]

Explanation:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

或者：

Input: n = 5
Output: [0, 1, 1, 2, 1, 2]

Explanation:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

---

该问题要求我们获取从 0 到 n 的每个数字的二进制表示形式中 1 的数量。

我想到的第一个解决方案是创建一个长度为 n 1 的数组，用二进制的 0 到 n 的值填充它......

const arr = Array.from({ length: n + 1 }, (_, i) => i.toString(2));

...并将每一位映射到它所具有的 1 位数：

arr.map(j => {
  let result = 0;
  let binaryNumber = parseInt(j, 2);
  while (binaryNumber > 0) {
    binaryNumber &= binaryNumber - 1;
    result++;
  }
  return result;
});

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请注意，在上一个问题中，我们使用了一种技术来计算 1 位的数量（或计算其 汉明权重）——它只是从数字中减去一个较小的值，直到达到0：

let numberOf1Bits = 0;
while (binaryNumber > 0) {
  binaryNumber &= binaryNumber - 1;
  numberOf1Bits++;
}

---

我们可以链接这些方法，总的来说，解决方案如下所示：

function countBits(n: number): number[] {
  return Array.from({ length: n + 1 }, (_, i) => i.toString(2)).map(j => {
    let result = 0;
    let binaryNumber = parseInt(j, 2);
    while (binaryNumber > 0) {
      binaryNumber &= binaryNumber - 1;
      result++;
    }
    return result;
  });
}

或者，我们可以更明确地编写它，将每个计数推送到结果数组：

Input: n = 2
Output: [0, 1, 1]

Explanation:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

时间和空间复杂度

对设置的位进行计数有 $logn$登录 时间复杂度（在最坏的情况下，当所有位都已设置时，循环将运行 binaryNumber 中的位数 — 数字的二进制表示形式的位数 $n$n 是 $logn$登录 ).
然而我们也这样做 $n$n 次，所以总的来说，时间复杂度为 $O(nlogn）$O(n log n) .

空间复杂度为 $O(n)$O(n) 随着结果数组对空间的需求增加 $n$n 增加。

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接下来，我们将看看反向位。在那之前，祝您编码愉快。

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