Spektre 的 C 实现如何优化模运算和 NTT 以增强性能？

C 中的优化模运算和 NTT（有限域 DFT）实现

Spektre 提供的代码在 C 中实现了模运算和数论变换 (NTT) 优化。以下是代码的解释以及所提出问题的答案：

主要函数流程：

1. fourier_NTT 类封装了 NTT、逆 NTT (INTT)、模算术、和辅助函数。
2. 对 DWORD src 数组（无符号 32 位整数），使用 src 和所需的元素数量 n（默认为 0，表示 src 的长度）调用 NTT()。
3. 类似地，INTT() 执行逆 NTT。
4. 该类提供模算术函数：mod()、modadd()、modsub()、modmul() 和modpow().

解决优化问题：

1.优化 NTT 性能：

为了优化 NTT 性能，代码采用了多种技术：

• 预计算幂表：它预先计算 W 和 iW 的幂达到一定阈值 (NN)，以便在
• 删除了安全模块：删除了一些不必要的安全模块，从而实现了 2.5% 的加速。
• 改进了 Modmul 功能： modmul () 函数使用内联汇编进行优化，提供了 34.9%加速。

2。模算术优化的安全性：

模算术的优化利用了模素数 p 为 0xC0000001 的特定属性。但是，需要注意的是，这些优化可能不适合不同的 p 值。

其他优化：

1。 NTT 快速循环重新排列：

主 NTT 循环已重新排列，以获得更好的性能。

2.减少模算术中的分支：

使用位技巧来消除 modadd() 中的分支，从而加快执行速度。

3.删除了不必要的 If 语句：

删除了不需要的 if 语句和按位函数，进一步简化了代码。

4.新的 Modmul 内联汇编：

modmul() 函数通过新的内联汇编实现得到了增强，提供了额外的速度改进。

结论：

优化的Spektre 提供的代码显着提高了 NTT 和模块化算术的性能。优化包括算法改进、预先计算的功率表和高效的内联汇编。

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