浮点除法总是比乘法慢吗？

浮点除法与乘法：性能比较

在现代计算机架构中，浮点运算的效率常常影响整体程序性能。一个常见的争论围绕着浮点除法是否本质上比浮点乘法慢。为了解决这个问题，让我们检查一下底层机制和性能考虑因素。

CPU 中的除法与乘法

CPU 中的浮点单元 (FPU) 通常实现除法和乘法使用不同的硬件电路。乘法通常速度更快，因为它涉及一系列重复加法，可以在算术逻辑单元 (ALU) 上同时执行。然而，除法是一种更复杂的运算，需要通过逐次逼近或迭代进行逐步计算。这个迭代过程本质上需要额外的时间。

因此，就时钟周期而言，除法运算往往比乘法运算要求更高。这种差异源于除法的算法要求，其中涉及迭代地从被除数中减去除数并更新余数，直到获得商。

性能注意事项

而除法通常较慢，有某些因素会影响其相对于除法的性能乘法：

• 硬件设计：不同的CPU架构可能有不同的时钟速度和针对浮点运算的硬件优化。某些 CPU 可能包含专门的电路来加速特定场景的除法。
• 运算顺序：在按顺序执行多个运算的情况下，除法可能比乘法对整体性能的影响更大，如下所示当多次迭代复合时，与除法相关的延迟会放大。
• 精度：更高精度的除法需要更多迭代步骤，导致执行时间更长。涉及较低精度的除法可能具有更好的性能。

特定情况

在提供的代码片段的上下文中：

float f1 = 200f / 2
float f2 = 200f * 0.5

两种方法都会执行除以 2 的操作，但后者使用乘以 0.5。一般来说，在这种情况下，乘法是首选，因为它避免了除法所需的迭代计算。

但是，在更新的代码片段中：

float f1;
float f2 = 2
float f3 = 3;
for( i =0 ; i < 1e8; i++)
{
  f1 = (i * f2 + i / f3) * 0.5; //or divide by 2.0f, respectively
}

计算中使用了除法，因此替换它与乘法不会产生性能改进。在这种情况下，优化循环以最大限度地减少浮点运算的总体数量会更有益。

结论

与除法相比，现代 CPU 通常具有更快的乘法运算。虽然特定的硬件优化和操作顺序会影响性能，但除法的算法复杂性仍然是其执行时间相对较慢的关键因素。在代码优化中，尽可能选择乘法而不是除法可以提高性能。

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