何时以及如何使用 Double.Epsilon 来比较双精度浮点数？

用于相等和比较运算的 Double.Epsilon

Double.Epsilon 常量保存最小的正浮点数可以表示为双精度数而不舍入为零的数字。它旨在作为浮点比较的指南，但其文档可能会令人困惑。

Double.Epsilon 可以用于直接比较吗？

不能。 Double.Epsilon 定义可能的最小截断误差。这意味着在执行数学运算时，由于四舍五入，浮点数可能相差超过 Double.Epsilon。因此，使用 Double.Epsilon 进行直接比较可能无法准确反映数学相等性。

准确比较的替代方案

考虑以下替代方案：

• 简单的 Epsilon 计算： 对于简单的等式比较时，您可以根据比较值的大小使用较小的 epsilon。例如：

public static bool ApproximatelyEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

• 相对容差： 使用相对容差来解释大小差异。例如：

public static bool ApproximatelyEqualRelative(double x, double y, double tolerance) {
    return Math.Abs(x - y) / Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) <= tolerance;
}

其他比较操作的实现

要实现大于 (>) 和小于 (<) 比较，请反转用于的逻辑相等：

• 大于：

  public static bool GreaterThan(double x, double y) {
      return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) > 0;
  }

• 小于比：

  public static bool LessThan(double x, double y) {
      return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) < 0;
  }

对于大于或等于（>=）和小于或等于（<=）比较，相应修改上述实现：

public static bool GreaterThanOrEqual(double x, double y) {
    return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) >= 0;
}

public static bool LessThanOrEqual(double x, double y) {
    return ApproximatelyEqualRelative(x - y, y, 1E-15) <= 0;
}

请记住，这些实现只是近似值，在需要精确比较的情况下应谨慎使用至关重要。

以上是何时以及如何使用 Double.Epsilon 来比较双精度浮点数？的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！