如何使用 Double.Epsilon 进行精确的浮点比较？

用于浮点和双精度比较的 Double.Epsilon

问题：

System.Double.Epsilon 的 MSDN 文档指出不应将其用作确定平等的差异幅度。如何使用 Double.Epsilon 进行浮点比较？

答案：

MSDN 的声明具有误导性。 Double.Epsilon 表示可表示的最小非零浮点值。因此，它可以用作 Stack Overflow 主题“What is the most effective way for float and double Comparison?”中提供的示例中的 epsilon

为了相等，可以将合适的 epsilon 估计为 Math. Max(Math.Abs​​(x), Math.Abs​​(y)) * 1E-15，其中 x 和 y 是要比较的双精度值。但是，请务必注意，截断错误可能会累积，因此在比较计算值时可能需要更大的 epsilon。

要实现相等、大于、小于、小于或等于、大于或等于，可以使用以下代码：

public static bool AboutEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

public static bool GreaterThan(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return x > y + epsilon;
}

public static bool LessThan(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return x < y - epsilon;
}

public static bool LessThanOrEqualTo(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return x <= y + epsilon;
}

public static bool GreaterThanOrEqualTo(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return x >= y - epsilon;
}

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