如何计算直线与水平轴之间的角度？

计算直线与水平轴夹角

在编程中，经常需要确定一条直线与水平轴之间的夹角。考虑下图，其中 (P1_x,P1_y) 和 (P2_x,P2_y) 定义了正象限中的一个有向线段。我们的目标是找到这条直线与水平轴之间的夹角 θ。

计算夹角的步骤：

1. 计算向量分量： 求端点之间的差值：

• deltaY = P2_y - P1_y
• deltaX = P2_x - P1_x

2. 使用 arctan2 计算角度 (推荐)：

• angleInDegrees = atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

此方法使用 atan2 函数，该函数考虑 deltaY 和 deltaX 来确定所有象限中的正确角度。

3. 替代方法：

• 通过除以向量的长度将向量 (deltaX, deltaY) 视为单位向量。
• deltaX 变成角度的余弦，而 deltaY 变成角度的正弦。
• 如果向量长度为 0，则没有角度，因此正弦和余弦未定义。

其他注意事项：

• deltaX 和 deltaY 的符号决定了角度的象限。
• atan2(deltaY, deltaX) 返回弧度角。乘以 180 / PI 将其转换为度数。

Python 示例实现：

<code class="language-python">from math import atan2, pi

def get_angle_between_points(x1, y1, x2, y2):
    deltaY = y2 - y1
    deltaX = x2 - x1
    angle_in_radians = atan2(deltaY, deltaX)
    angle_in_degrees = angle_in_radians * 180 / pi
    return angle_in_degrees</code>

此函数接受四个坐标并返回度数的角度。

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