我们如何有效地计算两个字符串之间的 Damerau-Levenshtein 距离？

高效计算字符串距离相似度

在拼写检查和文本分析等应用中，经常需要计算两个字符串之间的距离相似度。Damerau-Levenshtein算法是一种常用的方法，它衡量将一个字符串转换为另一个字符串所需的修改次数。

高性能代码实现

为了优化性能，我们采用了一种改进的Damerau-Levenshtein算法实现。它包含以下几种性能增强技术：

1. 将字符串转换为代码点数组以加快比较速度。
2. 利用短路机制，如果距离超过指定阈值则终止计算。
3. 使用三个旋转数组代替矩阵，优化短字符串的数组切片操作。

示例代码

以下代码展示了改进后的Damerau-Levenshtein算法，其执行速度比现有实现快得多：

public static int DamerauLevenshteinDistance(int[] source, int[] target, int threshold)
{
    // ... 代码略 ...

    //// 旋转数组
    dSwap = dMinus2;
    dMinus2 = dMinus1;
    dMinus1 = dCurrent;
    dCurrent = dSwap;

    int jm1 = 0, im1 = 0, im2 = -1;

    for (int j = 1; j  1 && j > 1 && source[im2] == target[jm1] && source[im1] == target[j - 2])
                min = Math.Min(min, dMinus2[im2] + cost);

            dCurrent[i] = min;
            if (min  threshold) { return int.MaxValue; }
    }

    int result = dCurrent[maxi];
    return (result > threshold) ? int.MaxValue : result;
}

性能考量

上述代码中实现的性能增强带来了显著的速度提升：

• 比维基百科上的C#示例快约10倍（即使没有最大距离限制）。
• 当提供最大距离时，性能优势可提升到30倍到100倍。

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