冥王卵石

代码 2024 年的到来，第 11 天：Pebble 扩散

第 1 部分：绘制卵石周期

这个问题涉及通过一系列变换来跟踪卵石的演化。 模拟 25 次迭代的初始方法被证明对于第 1 部分是可行的。然而，卵石的指数增长表明第 2 部分需要不同的策略，因为第 2 部分需要更多的迭代。 关键是要了解卵石变换规则以及它们如何影响卵石总数。

卵石变换规则：

规则 1：值为 0 的卵石会转变为值为 1 的卵石。

规则 2：偶数长度编号的卵石分裂成两个新的卵石，每个卵石的长度是原始数字长度的一半。

规则 3：奇数长度编号的卵石将其价值乘以 2024。

实施和测试：

blink()函数实现转换规则：

function blink(num) {
    let str = String(num);
    if (num === 0) {
        return 1;
    } else if (str.length % 2 === 0) {
        return [+(str.slice(0, str.length / 2)), +(str.slice(str.length / 2))];
    } else {
        return num * 2024;
    }
}

注意使用 将字符串切片转换回数​​字。 使用示例输入进行的初步测试证实了该函数的准确性。 使用 flatMap 的迭代处理可以有效地处理卵石的分裂。 该解决方案成功处理了拼图输入的 25 次迭代，产生了正确的答案。

第 2 部分：征服指数增长

由于卵石数量的快速增加，第 2 部分提出了重大的计算挑战。 我最初的直接模拟方法在计算上被证明是不可行的。仅经过几十次迭代，卵石的数量就爆炸到超出了可管理的限度。

探索优化策略：

为了解决这个问题，我研究了几种策略：

1. 循环检测：我探索了检测卵石值中重复模式以避免冗余计算的可能性。 虽然某些数字显示了有限的、有限的生成值集，但这种模式并不普遍适用，导致这种方法不够充分。

2. Pebble Catalog： 我尝试创建一个 pebble 值及其后续转换的目录。 目标是重用预先计算的结果以加快流程。 虽然目录确实减少了一些卵石的计算量，但总体改进还不足以处理第 2 部分的规模。

障碍和反思：

尽管探索了这些优化技术，但我无法在第 2 部分中找到有效处理卵石指数增长的解决方案。问题的计算复杂性，加上缺乏易于识别的模式，在以下限制下被证明是不可克服的：我目前的做法。 这一挑战凸显了在为潜在爆炸性增长的问题设计算法时考虑计算复杂性的重要性。 虽然我成功解决了第 1 部分，但第 2 部分仍未解决。

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