如何确保整数除法始终向上舍入？

整数除法向上取整的可靠方法

整数除法默认情况下会向零取整，这会导致问题。为了确保始终向上取整，我们需要更好的解决方案。

文中提供的示例中，将操作数转换为双精度浮点数并使用Math.Ceiling()是一种可行的变通方法，但这被认为是不规范且低效的。

我们推荐以下方法：

1. 明确定义规范

• 识别并定义所有可能的输入场景。
• 指定每种场景下的预期行为。
• 包括针对零除法和整数溢出的错误处理。

2. 设计可测试的算法

• 将问题分解成更小的步骤：

  • 计算整数商。
  • 判断除法是否整除（无余数）。
  • 检查操作数的符号以确定舍入方向。

3. 实现解决方案

以下是一个示例实现：

<code class="language-java">public static int DivRoundUp(int dividend, int divisor) {
    if (divisor == 0) throw new IllegalArgumentException("除数为零");
    if (divisor == -1 && dividend == Integer.MIN_VALUE) throw new ArithmeticException("整数溢出");

    int quotient = dividend / divisor;
    boolean dividedEvenly = (dividend % divisor) == 0;

    if (dividedEvenly)
        return quotient;

    boolean roundedDown = ((divisor > 0) == (dividend > 0));
    return roundedDown ? quotient + 1 : quotient;
}</code>

此算法符合指定的行为，向上取整所有非整除的除法结果。它还能很好地处理溢出和零除法错误。虽然这不是最优雅的解决方案，但它清晰、可测试且正确。

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