如何确保整数除法向上舍入？

整数除法向上取整的可靠方法

整数运算可能很棘手，除法也不例外。虽然整数除法的默认行为是向零取整，但在某些情况下，向上取整更可取。本文探讨在整数除法中实现向上取整的方法，解决了现有解决方案的不足之处，并提出了一种稳健的实现方案。

问题陈述

目标是实现一个整数除法函数，该函数始终向上取整结果。现有的方法涉及强制转换为双精度浮点数并使用Math.Ceiling()，由于涉及浮点运算，因此可能比较繁琐。

解决方案

仔细处理整数运算至关重要。通过仔细定义所需的行为并将问题分解成可管理的步骤，可以设计出更优雅、更高效的解决方案。

1. 规范：

• 如果除数为零，则函数应抛出异常。
• 如果被除数是最小整数值且除数为 -1，则也应抛出异常。
• 对于偶数除法，结果应为整数商。
• 否则，结果应为大于商的最小整数。

2. 设计：

为了实现此规范，我们需要计算整数商，确定除法是否为偶数，并确定是向上取整还是向下取整。

3. 代码：

<code class="language-java">public static int DivRoundUp(int dividend, int divisor) {
  if (divisor == 0) throw new ArithmeticException("除以零");
  if (divisor == -1 && dividend == Integer.MIN_VALUE) throw new ArithmeticException("溢出错误");

  int roundedQuotient = dividend / divisor;
  boolean dividedEvenly = (dividend % divisor) == 0;

  if (dividedEvenly) {
    return roundedQuotient;
  } else {
    boolean roundedDown = ((divisor > 0) == (dividend > 0));
    if (roundedDown) {
      return roundedQuotient + 1;
    } else {
      return roundedQuotient;
    }
  }
}</code>

此解决方案符合规范，并且相对易于理解。它避免了强制转换为双精度浮点数和复杂的错误处理，使其既高效又稳健。

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