我们如何使用叉积确定点是位于直线的左侧还是右侧？

利用叉积判断点在线的左侧或右侧

在几何学中，确定点在线的左侧还是右侧通常是必要的。有多种方法可以解决此问题，其中最直接的方法之一是利用叉积。

叉积公式

要计算两个向量的叉积，我们使用以下公式：

<code>叉积 = (x1 * y2) - (x2 * y1)</code>

其中 (x1, y1) 和 (x2, y2) 是定义向量的两个点的坐标。

使用叉积确定左侧或右侧

考虑由点 a 和 b 定义的一条线，以及我们想要确定其相对于该线的位置的点 c。我们可以通过计算向量 a-c 和 b-c 的叉积来做到这一点：

<code>def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x) > 0</code>

结果的解释

• 如果结果大于 0，则点 c 位于线 ab 的左侧。
• 如果结果小于 0，则点 c 位于线 ab 的右侧。
• 如果结果等于 0，则点 c 与 ab 共线（即它位于线本身）。

水平线

当线 ab 为水平线时，如果点 c 位于线的上方，则上述公式返回 True；如果点 c 位于线的下方，则返回 False。

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