如何确定点位于线的左侧还是右侧？

确定点相对于直线的位置

为了根据点相对于直线的位置将一组点分成两个不同的集合，需要确定一个点位于直线的左侧还是右侧。以下是一种实现此任务的方法：

两个向量的叉积可以提供点相对于直线的方位。给定由两点 a 和 b 定义的直线和一点 c，叉积公式为：

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x)</code>

如果结果为正，则表示点 c 位于线 a-b 的左侧。相反，如果结果为负，则 c 位于直线的右侧。如果结果为 0，则 c 与直线共线（即，它位于直线上）。

示例实现

这是一个使用叉积方法的 Python 代码实现：

<code class="language-python">def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0</code>

其中 a、b 和 c 代表三个点。

其他注意事项

如果直线是水平的，可以调整叉积公式来确定点是在直线上方还是下方：

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0  (上方)</code>

此方法提供了一种简单有效的方法来确定点相对于直线的位置，从而可以根据点在直线任一侧的位置将点分成两个集合。

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