为什么 double 会失去精度以及如何在 Java 中避免它

在Java中使用浮点数时，您可能会注意到double有时会产生意外或不精确的结果。这种行为可能会导致错误，尤其是在财务应用程序或需要高精度的场景中。

在这篇文章中，我们将深入探讨此问题的根本原因，解释如何避免它，提供一个可行的示例，并探讨更新的Java版本是否提供了更好的替代方案。

为什么double会损失精度？

1. IEEE 754浮点数标准

Java中的double数据类型遵循IEEE 754浮点数运算标准。它使用以下方法以二进制格式表示数字：

• 1位用于符号，
• 11位用于指数，
• 52位用于分数（尾数）。

这种二进制表示法引入了限制：

• 有限精度: double只能精确表示最多15-17位十进制数字。
• 舍入误差: 许多十进制分数（例如，0.1）无法精确地表示为二进制数，从而导致舍入误差。

例如，在二进制中：

• 0.1变成一个无限循环小数，为了存储而被截断，从而引入轻微的不精确性。

2. 算术运算中的累积误差

涉及double的运算可能会累积误差：

• 重复的加法/减法会放大舍入误差。
• 乘法/除法可能会由于截断而损失精度。

这种行为是浮点数运算固有的，并非Java独有。

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可行示例：使用double造成的精度损失

这是一个演示问题的示例：

public class DoublePrecisionLoss {
    public static void main(String[] args) {
        double num1 = 0.1;
        double num2 = 0.2;
        double sum = num1 + num2;

        System.out.println("预期和：0.3");
        System.out.println("实际和：" + sum);

        // 比较
        if (sum == 0.3) {
            System.out.println("和等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

输出：

<code>预期和：0.3
实际和：0.30000000000000004
和不等于0.3</code>

结果0.30000000000000004突出了由二进制表示引起的舍入误差。即使差异微不足道，也可能在关键系统中导致重大问题。

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如何避免精度损失

1. 使用BigDecimal进行精确计算

Java中的BigDecimal类提供任意精度算术，使其成为需要高精度（例如财务计算）的场景的理想选择。

使用BigDecimal的示例：

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalExample {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal num1 = new BigDecimal("0.1");
        BigDecimal num2 = new BigDecimal("0.2");
        BigDecimal sum = num1.add(num2);

        System.out.println("预期和：0.3");
        System.out.println("实际和：" + sum);

        // 比较
        if (sum.compareTo(new BigDecimal("0.3")) == 0) {
            System.out.println("和等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

输出：

<code>预期和：0.3
实际和：0.3
和等于0.3</code>

通过使用BigDecimal，消除了精度问题，并且比较产生了正确的结果。

2. 使用Epsilon值进行比较

处理精度损失的另一种方法是用容差（epsilon）比较浮点数。此方法检查数字是否“足够接近”，而不是依赖于精确的相等性。

使用Epsilon比较的示例：

public class EpsilonComparison {
    public static void main(String[] args) {
        double num1 = 0.1;
        double num2 = 0.2;
        double sum = num1 + num2;
        double epsilon = 1e-9; // 定义一个小的容差值

        System.out.println("预期和：0.3");
        System.out.println("实际和：" + sum);

        // 使用epsilon进行比较
        if (Math.abs(sum - 0.3) < epsilon) {
            System.out.println("和大约等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

输出：

public class DoublePrecisionLoss {
    public static void main(String[] args) {
        double num1 = 0.1;
        double num2 = 0.2;
        double sum = num1 + num2;

        System.out.println("预期和：0.3");
        System.out.println("实际和：" + sum);

        // 比较
        if (sum == 0.3) {
            System.out.println("和等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

为什么使用Epsilon比较？

• 灵活性: 它允许由于舍入误差造成的微小差异。
• 简单性: 此方法不需要外部库并且效率很高。

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使用Apache Commons Math增强精度

Apache Commons Math是一个专为复杂的数学计算而设计的库。虽然它不像BigDecimal那样提供任意精度算术，但它提供了简化数值运算并在某些情况下最小化浮点误差的实用程序。

示例：使用Precision.equals进行比较

<code>预期和：0.3
实际和：0.30000000000000004
和不等于0.3</code>

输出：

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalExample {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal num1 = new BigDecimal("0.1");
        BigDecimal num2 = new BigDecimal("0.2");
        BigDecimal sum = num1.add(num2);

        System.out.println("预期和：0.3");
        System.out.println("实际和：" + sum);

        // 比较
        if (sum.compareTo(new BigDecimal("0.3")) == 0) {
            System.out.println("和等于0.3");
        } else {
            System.out.println("和不等于0.3");
        }
    }
}

为什么使用Apache Commons Math？

• 简化比较: Precision.equals允许使用指定的容差进行比较，从而轻松处理舍入误差。
• 轻量级: 该库提供了专注于数值计算的工具，而不会增加BigDecimal的开销。

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总结

• 了解限制: double本身并非有缺陷，但由于其二进制浮点表示法，它不适合高精度任务。
• 在必要时使用BigDecimal: 对于财务或关键计算，BigDecimal可确保精度，但可能会影响性能。
• 利用库: Apache Commons Math提供了Precision.equals等实用程序，可以有效地处理浮点比较。

通过了解double及其替代方案的细微之处，您可以编写更健壮和更精确的Java应用程序。

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如果您遇到double的精度问题以及如何解决这些问题，请在评论中告诉我！?

以上是为什么 double 会失去精度以及如何在 Java 中避免它的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！