算法的时间复杂性

作为程序员或Web开发人员，您可能已经为各种任务制作了算法 - 搜索数据，分类数组，pathFinding等。但是，定义了Agood >算法的是什么？ 正确性至关重要 - 确保其按预期的所有输入（此讨论之外的主题）的预期运作。 效率同样至关重要：输入大小的计算时间尺度如何？ 本文探讨了时间复杂性，这是算法效率的关键方面。

钥匙要点：

大o符号量化算法的运行时与输入大小之间的关系。 这与计算密集型任务（例如分类和递归）特别重要。 有效的算法具有较低的时间复杂性，最大程度地减少了运行时。二进制搜索（O（log n））体现了效率，与像Bogosort（O（n*n！））等效率低下的算法形成鲜明对比。

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• 虽然时间复杂性至关重要，但它不是算法选择的唯一决定因素。 特定于应用程序的需求，输入数据大小和可用资源也起着重要的作用。
• 时间复杂度：
• 时间复杂性描述了运行时和输入大小之间的关系（通常是数组或数据结构的大小）。它与简单操作（数据库获取，字符串串联）的相关性较小，而运行时差异可以忽略不计。 但是，对于分类，递归和其他计算密集型过程，优化时间复杂性会显着影响性能。 大o符号提供了一种标准化的方式来表达这种关系。

大o符号： 大o符号在数学上表示算法缩放因子的上限。 例如，如果输入加倍将加倍运行时，则复杂度为O（n）（线性）。 让我们说明：

>这具有O（n）复杂性，因为运行时与数组的大小（n）线性缩放。 现在考虑嵌套循环：

>在这里，复杂性为o（n²），因为内部环的内部循环为每个迭代执行n次。 当输入大小接近无穷大时，大o着重于主要术语。 o（n²n）简化为o（n²）。

有效算法：

$numbers = array(14,82,4,0,24,28);
foreach($numbers as $number) {
    echo $number;
}

有效算法表现出较低的时间复杂性。具有O（log n）复杂性的二进制搜索是一个很好的示例。 它反复将搜索空间减半，比线性扫描（O（n））更快地实现搜索。

效率低下的算法：

$numbers = array(14,82,4,0,24,28);
foreach($numbers as $number1) {
    foreach($numbers as $number2) {
        // ... some operation ...
    }
}

相反，效率低下的算法具有较高的时间复杂性。 Bogosort是一种臭名昭著的分类算法，反复将输入供电，直到对其进行排序。它的o（n*n！）复杂性使其对于任何合理尺寸的输入都不明确。 相比之下，Hepsort为分类提供了更有效的解决方案。

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算法设计和优化：>

>让我们说明时间复杂性优化。 考虑一个函数，以升序排序一个正整数。 简单的插入排序（O（n²））可以如下实现：

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$numbers = array(14,82,4,0,24,28);
foreach($numbers as $number) {
    echo $number;
}

虽然功能性，但O（n²）对于大数组而言效率低下。计数排序（O（n））提供了一个优越的替代方法：

通过利用计数数组来跟踪元素频率，计算排序可实现线性时间复杂性。 但是，请注意，计数sort的适用性取决于输入值的范围。

$numbers = array(14,82,4,0,24,28);
foreach($numbers as $number1) {
    foreach($numbers as $number2) {
        // ... some operation ...
    }
}

>

时间复杂性不是所有内容：

努力提高时间效率至关重要，但这不应该是唯一的重点。 对于小数据集，算法之间的运行时差可以忽略不计。 此外，许多有效，经过良好测试的算法都可以轻松用于分类和搜索等常见任务。

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>常见问题（常见问题解答）：

（为简洁而省略了此部分，因为这是关于时间复杂性的常见知识的漫长重复。）

以上是算法的时间复杂性的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！