Excel中的线性回归分析

本教程解释了回归分析的基本原理，并证明了在Excel中进行线性回归的几种方法。想象一下，考虑到许多影响因素，需要预测明年公司的销售。回归分析有助于确定哪些因素很重要，相互关系以及预测的可靠性。

• Excel中的回归分析
• 使用分析工具的线性回归
• 创建线性回归图
• 使用公式的线性回归

回归分析基础知识

回归分析估计变量之间的关系：

• 因变量：预测的主要因素（例如销售）。
• 自变量：影响因变量的因素（例如，降雨，广告支出）。

分析揭示了自变量的变化如何影响因变量。该模型最大程度地减少了正方形的总和（数据点分散的度量），以找到最合适的线。

简单的线性回归使用线性函数对一个自变量和一个因变量之间的关系建模。多个线性回归使用两个或多个自变量。当关系不是线性时，使用非线性回归。该教程着重于简单的线性回归。

例如，分析针对每月降雨的24个月的雨伞销售数据揭示了它们的关系：

线性回归方程

线性回归方程是：

y = bx a ε

在哪里：

• x是自变量。
• y是因变量。
• a是y截距（x = 0时y的值）。
• b是斜率（y单位更改x中的变化）。
• ε是随机误差项（实际和预测y值之间的差异）。

Excel的线性回归使用最小二乘方法来查找a和b ，从而省略了明确的错误术语计算：

y = bx a

在我们的示例中： Umbrellas Sold = b * Rainfall a

存在几种方法可以在Excel中找到a和b ：

• 分析工具帕克
• 带有趋势线的散点图
• 公式（Linest，斜率，截距）

使用分析工具的线性回归

此方法使用Excel的分析工具PAK加载项。

启用分析工具帕克：

1. 转到文件>选项。
2. 在左侧栏中选择加载项。在管理框中选择Excel加载项，然后单击GO 。
3. 检查分析Toolpak ，然后单击“确定” 。这将数据分析工具添加到数据选项卡中。

进行回归分析：

假设降雨数据在B列中，并且在C列中的雨伞销售。

1. 转到“数据”选项卡，然后单击数据分析。
2. 选择回归，然后单击“确定” 。
3. 在回归对话框中：
   • 输入Y范围：选择您的因变量（伞销售，例如C1：C25）。
   • 输入X范围：选择您的自变量（例如降雨，例如B1：B25）。
   • 检查标签是否有标题。
   • 选择一个输出选项（例如，新工作表）。
   • 可选，检查残差。
4. 单击确定。

解释输出：

输出包括：

• 摘要输出：提供统计信息，例如多个R（相关系数），R Square（确定系数），调整后的R正方形，标准误差和观察值。较高的R正方形（接近1）表示更拟合。

• 方差分析：对方差进行分析以测试模型的总体意义。对于具有统计学意义的模型，显着性F值（P值）应小于0.05。

• 系数：为回归方程提供截距（ a ）和斜率（ b ）。

• 残差：显示实际值和预测值之间的差异。

创建线性回归图

1. 选择两个数据列（包括标题）。
2. 转到“插入”选项卡，然后选择一个散点图。
3. 右键单击数据点，然后选择“添加趋势线” 。
4. 在图表上选择线性并检查显示方程。
5. 根据需要自定义行外观。

使用公式的线性回归

Excel功能可以执行线性回归：

• LINEST(y_range, x_range) ：返回包含斜率和截距的数组。必须作为数组公式输入（CTRL Shift Enter）。
• SLOPE(y_range, x_range) ：返回斜率（ b ）。
• INTERCEPT(y_range, x_range) ：返回y-Intercept（ a ）。
• CORREL(y_range, x_range) ：返回相关系数。

结论

尽管Excel提供了线性回归的工具，但对于复杂的分析可能需要专门的统计软件。本教程为在Excel中理解和应用线性回归提供了基础。

以上是Excel中的线性回归分析的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！