PHP动态规划解决0-1背包问题实例分析_PHP教程

WBOY
发布: 2016-07-13 10:00:29
原创
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PHP动态规划解决0-1背包问题实例分析

 这篇文章主要介绍了PHP动态规划解决0-1背包问题,实例分析了背包问题的原理与实现技巧,需要的朋友可以参考下

 

 

本文实例分析了PHP动态规划解决0-1背包问题。分享给大家供大家参考。具体分析如下:

背包问题描述:一个承受最大重量为W的背包,现在有n个物品,每个物品重量为t, 每个物品的价值为v。
要使得这个背包重量最大(但不能超过W),同时又需要背包的价值最大。

思路:定义一个二维数组,一维为物品数量(表示每个物品),二维是重量(不超过最大,这里是15),下面数组a,
动态规划原理思想,max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)) 当中最大值,
opt(i-1,w-wi)指上一个最优解

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//这是我根据动态规划原理写的

// max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi))

//背包可以装最大的重量

$w=15;

//这里有四件物品,每件物品的重量

$dx=array(3,4,5,6);

//每件物品的价值

$qz=array(8,7,4,9);

//定义一个数组

$a=array();

//初始化

for($i=0;$i

for ($j=0;$j

//opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)

for ($j=1;$j

for($i=1;$i

$a[$j][$i]=$a[$j-1][$i];

//不大于最大的w=15

if($dx[$j-1]

if(!isset($a[$j-1][$i-$dx[$j-1]])) continue;

//wi+opt(i-1,wi)

$tmp = $a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]+$qz[$j-1];

//opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) => 进行比较

if($tmp>$a[$j][$i]){

$a[$j][$i]=$tmp;

}

}

}

}

//打印这个数组,输出最右角的值是可以最大价值的

for ($j=0;$j

for ($i=0;$i

echo $a[$j][$i]."/t";

} echo "/n";

}

?>

希望本文所述对大家的php程序设计有所帮助。

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