我们经常需要在关系型数据库中保存一些树状结构数据，比如分类、菜单、论坛帖子树状回复等。常用的方法有两种：
1. 领接表的方式；
2. 预排序遍历树方式；
假设树状结构如下图：
领接表方式
主要依赖于一个 parent 字段，用于指向上级节点，将相邻的上下级节点连接起来，id 为自动递增自动，parent_id 为上级节点的 id。一目了然，“Java”是“Language”的子节点。
我们要显示树，PHP 代码也可以很直观，代码如下：
/**
* 获取父节点下的所有子节点
*
* @since 2011-05-18
*
* @param $parent_id 父节点 id，0 则显示整个树结构。
* @param $level 当前节点所处的层级，用于缩进显示节点。
* @return void
*/
function show_children ($parent_id = 0, $level = 0)
{
// 获取父节点下的所有子节点
$result = mysql_query('SELECT id, name FROM tree WHERE parent_id=' . intval($parent_id));
// 显示每个子节点
while ($row = mysql_fetch_array($result)) {
// 缩进显示
echo '
' . $row['name'] . '
';
// 递归调用当前函数，显示再下一级的子节点
show_children($row['id'], $level 1);
}
}
?>
想要显示整个树结构，调用 show_children()。想要显示“Database”子树，则调用 show_children(2)，因为“Database”的 id 是 2。
还有一个经常用到的功能是获取节点路径，即给出一个节点，返回从根节点到当前节点的路径。用函数实现如下：
/**
* @param $id 需要获取路径的当前节点的 id。
* @return array
*/
function get_path($id)
{
// 获取当前节点的父节点 id 和当前节点名
$result = mysql_query('SELECT parent_id, name FROM tree WHERE id='.intval($id));
$row = mysql_fetch_array($result);
// 使用此数组保存路径
$path = array();
// 将当前节点名保存进路径数组中
$path[] = $row['name'];
// 如果父节点非 0，即非根节点，则进行递归调用获取父节点的路径
if ($row['parent_id']) {
// 递归调用，获取父节点的路径，并且合并到当前路径数组的其它元素前边
$path = array_merge(get_path($row['parent_id']), $path);
}
return $path;
}
?>
想要获取“MySQL 5.0”的路径，调用 get_path(4)，4 即是这个节点的 id。
领接表方式的优点在于容易理解，代码也比较简单明了。缺点则是递归中的 SQL 查询会导致负载变大，特别是需要处理比较大型的树状结构的时候，查询语句会随着层级的增加而增加，WEB 应用的瓶颈基本都在数据库方面，所以这是一个比较致命的缺点，直接导致树结构的扩展困难重重。
排序遍历树方式
现在我们来聊聊第二种方式─预排序遍历树方式（即通常所说的 MPTT，Modified Preorder Tree Traversal）。此算法是在第一种方式的基础之上，给每个节点增加一个左、右数字，用于标识节点的遍历顺序，如下图所示：
从根节点开始左边为 1，然后下一个节点的左边为 2，以此类推，到最低层节点之后，最低层节点的右边为其左边的数字加 1。顺着这些节点，我们可以很容易地遍历完整个树。根据上图，我们对数据表做一些改变，增加两个字段，lft 和 rgt 用于存储左右数字（由于 left 和 right 是 MySQL 的保留字，所以我们改用简写）。表中各行的内容也就变成了：
接下来看看显示树/子树是多么简单，只需要一条 SQL 语句即可，比如显示“Database”子树，则需要获取到“Database”的左右数字，左为 2，右为 11，那么 SQL 语句是：
SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11;
SQL 语句是简单了，但我们所希望的缩进显示却是个问题。什么时候应该显示缩进？缩进多少单位？解决这个问题，需要使用堆栈，即后进先出（LIFO），每到一个节点，将其右边的数字压入堆栈中。我们知道，所有节点右边的值都比其父节点右边的值小，那么将当前节点右边的值和堆栈最上边的右边值进行比较，如果当前节点比堆栈最上边的值小，表示当前堆栈里边剩下的都是父节点了，这时可以显示缩进，堆栈的元素数量即是缩进深度。PHP 代码实现如下：
/**
* @param $root_id 需要显示的树/子树根节点 id。
*/
function show_tree($root_id = 1)
{
// 获取当前根节点的左右数值
$result = mysql_query('SELECT lft, rgt FROM tree WHERE id='.intval($root_id));
$row = mysql_fetch_array($result);
// 堆栈，存储节点右边的值，用于显示缩进
$stack = array();
// 获取 $root_id 节点的所有子孙节点
$result = mysql_query('SELECT name, lft, rgt FROM tree WHERE lft BETWEEN '.$row['lft'].' AND '.$row['rgt'].' ORDER BY lft ASC');
// 显示树的每个节点
while ($row = mysql_fetch_array($result)) {
if (count($stack)>0) { //仅当堆栈非空的时候检测
// 如果当前节点右边的值比堆栈最上边的值大，则移除堆栈最上边的值，因为这个值对应的节点不是当前节点的父节点
while ($row['rgt'] > $stack[count($stack)-1]) {
array_pop($stack);
} //while 循环结束之后，堆栈里边只剩下当前节点的父节点了
}
// 现在可以显示缩进了
echo '
'.$row['name'].'
';
// 将当前的节点压入堆栈里边，为循环后边的节点缩进显示做好准备
array_push($stack, $row['rgt']);
}
}
?>
获取整个树调用 show_tree()，获取“Database”子树调用show_tree(2)。在这个函数中，我们总算不需要用到递归了，呵呵。
接下来是显示从根节点到某节点的路径，这比起领接表方式来说也简单了很多，只需要一句 SQL 就行，不用递归 比如获取“ORACLE”这个节点的路径，其左右值分别是 7 和 10，则 SQL 语句为：
SELECT name FROM tree WHERE lft <= 7 AND rgt >= 10 ORDER BY lft ASC;
PHP 函数实现如下：
/**
* @param $node_id 需要获取路径的节点 id
*/
function get_path2($node_id) {
// 获取当前节点的左右值
$result = mysql_query('SELECT lft, rgt FROM tree WHERE id='.intval($node_id));
$row = mysql_fetch_array($result);
// 获取路径中的所有节点
$result = mysql_query('SELECT name FROM tree WHERE lft <= '.$row['lft'].' AND rgt >= '.$row['rgt'].' ORDER BY lft ASC');
$path = array();
while ($row = mysql_fetch_array($result)) {
$path[] = $row['name'];
}
return $path;
}
?>
显示树和路径都没问题了，现在需要了解一下如何插入一个节点。插入新节点之前，首先要给这个节点腾出空位来，假设我们现在要在“ORACLE 9i”这个节点右边增加一个“ORACLE 10”，则腾位的 SQL 语句如下（“ORACLE 9i”的右边值为 9）：
UPDATE tree SET rgt=rgt 2 WHERE rgt>9;
UPDATE tree SET lft=lft 2 WHERE lft>9;
位置空出来了，开始插入新节点吧：
INSERT INTO tree SET lft=10, rgt=11, name='ORACLE 10';
调用 show_tree() 看看结果对不对 具体的 PHP 实现代码这里就不写了。
现在总结一下预排序遍历树方式的优缺点。缺点是算法比较抽象，不容易理解，增加节点的时候虽然只用了几条 SQL 语句，但可能会需要更新很多记录，从而造成阻塞。优点是树的构造，路径获取方面性能都比领接表方式好很多。也就是说，这个算法牺牲了一些写的性能来换取读的性能，在 WEB 应用中，读数据库的比例远大于写数据库的比例，所以预排序遍历树方式比领接表方式更加受欢迎，更加实用，很多应用中都能看到 MPTT 的影子，通常所用的表里都有字段 lft 和 rgt。
