java 图像的腐蚀与膨胀

腐蚀：把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)={a|
Ba 

X}=X

B，如图所示

膨胀：可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：D(X)={a
| Ba↑X}=X 

B，如图所示。

关于更详细请看 图像的膨胀与腐蚀、细化
既然了解原理，下面奉上实现的代码：
膨胀：

public void Expand(int[][] mask){
		IterBinary();//二值化
		int mh = mask.length;
		int mw = mask[1].length;
		int sh = (mh+1)/2;
		int sw = (mw+1)/2;
		
		int[] d= new int[w*h];
		
		for(int i=(mh-1)/2+1;i<h-(mh-1)/2;i++){
			for(int j=(mw-1)/2+1;j<w-(mw-1)/2;j++){
			   int s = 0;
			   
		       for(int m=0; m<mh ; m++){
		    	   for(int n=0;n<mw;n++){
		    		   if(mask[m]
*this.data[j+n-sw +(i+m-sh)*w] == 255)
		    			   s = 255;
		    	   }
		       }
		       
		       d[j + i * w] = s;   
			}
		}
		
		this.data = d;
	}

腐蚀：

public void Erosion(int[][] mask){
		
		IterBinary();//二值化
		int mh = mask.length;
		int mw = mask[1].length;
		int sh = (mh+1)/2;
		int sw = (mw+1)/2;
		
		int[] d= new int[w*h];
		
		for(int i=(mh-1)/2+1;i<h-(mh-1)/2;i++){
			for(int j=(mw-1)/2+1;j<w-(mw-1)/2;j++){
			   int s = 0;
			   
		       for(int m=0; m<mh ; m++){
		    	   for(int n=0;n<mw;n++){
		    		   if(mask[m]
*255 == this.data[j+n-sw +(i+m-sh)*w])
		    			   s++;
		    	   }
		       }
		       
		       d[j + i * w] = (s==mh*mw)?255:0;   
			}
		}
		
		this.data = d;
	}

其中，mask是模板，我们都取3*3的全一矩阵。注意的是，这两个操作我是对黑底白字进行操作的。

原图和在原图上膨胀的结果：

然后在膨胀的基础上腐蚀（在原图上腐蚀就没有了。。）：

如果对白底黑字，两者的结果刚好反过来，结果如下：

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