JavaScript趣题:丢番图方程
在数学中,丢番图方程是一种多项式方程,通常存在两个或多个未知数,要求出它们的整数解。
已知如下的丢番图方程,求它所有的正整数解。
x² - 4y² = n
x和y是未知数,n是一个给定的常量。x,y的解集将使用如下的嵌套数组展示:
[[x1, y1], [x2, y2] ....]
下面是一些例子:
sol_equa(90005) --> [[45003, 22501], [9003, 4499], [981, 467], [309, 37]]
sol_equa(90002) --> []
咋们来看看怎么解决这个问题,先看这个等式的左边,x² - 4y²,你第一眼就有种感觉,它可以转化为(x - 2y) * (x + 2y),当你想到这一步,就迈出了第一步。
因为等式右边的常量N,它有可能是一个很大的数,如果用穷举法,效率是很低的。
我们可以尝试分解这个常量,把它因式分解成两项。
比方说,N=24,分解成两项有如下的可能:
[1,24] , [2,12] , [3,8] , [4,6]
我们拿这些可能往式子上套:
x - 2y = 1
x + 2y = 24
--------------
x - 2y = 2
x + 2y = 12
......
这样就转化成了求二元一次方程。
最后,我们选取其中的正整数解即可。
function solequa(n) { var result = []; for(var a=1,b=n;a<=b;a++){ if(n % a == 0){ b = n / a; var x = (a + b) / 2; var y = (b - a) / 4; if(parseInt(x) == x && parseInt(y) == y && x >=0 && y >= 0){ result.push([x,y]); } } } return result; }
以上就是 JavaScript趣题:丢番图方程的内容,更多相关内容请关注PHP中文网(www.php.cn)!

热AI工具

Undresser.AI Undress
人工智能驱动的应用程序,用于创建逼真的裸体照片

AI Clothes Remover
用于从照片中去除衣服的在线人工智能工具。

Undress AI Tool
免费脱衣服图片

Clothoff.io
AI脱衣机

AI Hentai Generator
免费生成ai无尽的。

热门文章

热工具

记事本++7.3.1
好用且免费的代码编辑器

SublimeText3汉化版
中文版,非常好用

禅工作室 13.0.1
功能强大的PHP集成开发环境

Dreamweaver CS6
视觉化网页开发工具

SublimeText3 Mac版
神级代码编辑软件(SublimeText3)

热门话题

JavaScript字符串替换方法详解及常见问题解答 本文将探讨两种在JavaScript中替换字符串字符的方法:在JavaScript代码内部替换和在网页HTML内部替换。 在JavaScript代码内部替换字符串 最直接的方法是使用replace()方法: str = str.replace("find","replace"); 该方法仅替换第一个匹配项。要替换所有匹配项,需使用正则表达式并添加全局标志g: str = str.replace(/fi

本文讨论了在浏览器中优化JavaScript性能的策略,重点是减少执行时间并最大程度地减少对页面负载速度的影响。

本文讨论了使用浏览器开发人员工具的有效JavaScript调试,专注于设置断点,使用控制台和分析性能。

本文概述了十个简单的步骤,可以显着提高脚本的性能。 这些技术很简单,适用于所有技能水平。 保持更新:使用bundler(例如vite)的npm等软件包经理来确保

续集是一个基于承诺的node.js orm。它可以与PostgreSQL,MySQL,MariadB,Sqlite和MSSQL一起使用。在本教程中,我们将为Web应用程序的用户实施身份验证。我们将使用Passport,Passport,Midderw的流行身份验证

本文将引导您使用jQuery库创建一个简单的图片轮播。我们将使用bxSlider库,它基于jQuery构建,并提供许多配置选项来设置轮播。 如今,图片轮播已成为网站必备功能——一图胜千言! 决定使用图片轮播后,下一个问题是如何创建它。首先,您需要收集高质量、高分辨率的图片。 接下来,您需要使用HTML和一些JavaScript代码来创建图片轮播。网络上有很多库可以帮助您以不同的方式创建轮播。我们将使用开源的bxSlider库。 bxSlider库支持响应式设计,因此使用此库构建的轮播可以适应任何

本文说明了如何使用源地图通过将其映射回原始代码来调试JAVASCRIPT。它讨论了启用源地图,设置断点以及使用Chrome DevTools和WebPack之类的工具。
