性能方面,递归不比循环有优势。除了多次函数调用的开销,在某些情况下,递归还会带来不必要的重复计算。以计算斐波那契数列的递归程序为例。求第n项A(n)时,从第n-2项起,每一项都被重复计算。项数越小,重复的次数越多。令B(i)为第i项被计算的次数,则有
B(i)=1; i=n, n-1
B(i)=B(i+1)+B(i+2); i
这样,B(i)形成了一个有趣的逆的斐波那契数列。求A(n)时有:
B(i)=A(n+1-i)
换一个角度来看,令C(i)为求A(i)时需要的加法的次数,则有
C(i)=0; i=0, 1
C(i)=1+C(i-1)+C(i-1); i>1
令D(i)=C(i)+1,有
D(i)=1; i=0, 1
D(i)=D(i-1)+D(i-1)
所以D(i)又形成一个斐波那契数列。并可因此得出:
C(n)=A(n+1)-1
而A(n)是以几何级数增长,这种多余的重复在n较大时会变得十分惊人。与之相对应的采用循环的程序,有
B(n)=1; n为任意值
C(n)=0; n=0, 1
C(n)=n-1; n>1
因而当n较大时,前面给出的采用循环的程序会比采用递归的程序快很多。
如循环一样,递归中的这个缺陷也是可以弥补的。我们只需要记住已经计算出来的项,求较高项时,就可以直接读取以前的项。这种技术在递归中很普遍,被称为“存储”(memorization)。
下面是采用存储技术的求斐波那契数列的递归算法。
//recursion with memorization function fibonacci4(n){ var memory = []; //used to store each calculated item function calc(n){ var result, p, q; if (n < 2) { memory[n] = n; return n; } else { p = memory[n - 1] ? memory[n - 1] : calc(n - 1); q = memory[n - 2] ? memory[n - 2] : calc(n - 2); result = p + q; memory[n] = result; return result; } } return calc(n); }
以上是JavaScript的递归与循环性能对比代码分析的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!