如何通过php 计算多个集合的笛卡尔积的相关知识

笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product)，又称直积，表示为X*Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

思路：先计算第一个集合和第二个集合的笛卡尔积，把结果保存为一个新集合。
然后再用新集合与下一个集合计算笛卡尔积，依此循环直到与最后一个集合计算笛卡尔积。

例如有以下几个集合，需要计算笛卡尔积

<?php$sets = array(    array(&#39;白色&#39;,&#39;黑色&#39;,&#39;红色&#39;),    array(&#39;透气&#39;,&#39;防滑&#39;),    array(&#39;37码&#39;,&#39;38码&#39;,&#39;39码&#39;),    array(&#39;男款&#39;,&#39;女款&#39;)
);?>

代码如下：

<?php/**
 * php 计算多个集合的笛卡尔积
 * Date:    2017-01-10
 * Author:  fdipzone
 * Ver:     1.0
 *
 * Func
 * CartesianProduct 计算多个集合的笛卡尔积
 *//**
 * 计算多个集合的笛卡尔积
 * @param  Array $sets 集合数组
 * @return Array
 */function CartesianProduct($sets){

    // 保存结果
    $result = array();    // 循环遍历集合数据
    for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){        // 初始化
        if($i==0){            $result = $sets[$i];
        }        // 保存临时数据
        $tmp = array();        // 结果与下一个集合计算笛卡尔积
        foreach($result as $res){            foreach($sets[$i+1] as $set){                $tmp[] = $res.$set;
            }
        }        // 将笛卡尔积写入结果
        $result = $tmp;

    }    return $result;

}// 定义集合$sets = array(    array(&#39;白色&#39;,&#39;黑色&#39;,&#39;红色&#39;),    array(&#39;透气&#39;,&#39;防滑&#39;),    array(&#39;37码&#39;,&#39;38码&#39;,&#39;39码&#39;),    array(&#39;男款&#39;,&#39;女款&#39;)
);$result = CartesianProduct($sets);
print_r($result);?>

输出：

Array(
    [0] => 白色透气37码男款
    [1] => 白色透气37码女款
    [2] => 白色透气38码男款
    [3] => 白色透气38码女款
    [4] => 白色透气39码男款
    [5] => 白色透气39码女款
    [6] => 白色防滑37码男款
    [7] => 白色防滑37码女款
    [8] => 白色防滑38码男款
    [9] => 白色防滑38码女款
    [10] => 白色防滑39码男款
    [11] => 白色防滑39码女款
    [12] => 黑色透气37码男款
    [13] => 黑色透气37码女款
    [14] => 黑色透气38码男款
    [15] => 黑色透气38码女款
    [16] => 黑色透气39码男款
    [17] => 黑色透气39码女款
    [18] => 黑色防滑37码男款
    [19] => 黑色防滑37码女款
    [20] => 黑色防滑38码男款
    [21] => 黑色防滑38码女款
    [22] => 黑色防滑39码男款
    [23] => 黑色防滑39码女款
    [24] => 红色透气37码男款
    [25] => 红色透气37码女款
    [26] => 红色透气38码男款
    [27] => 红色透气38码女款
    [28] => 红色透气39码男款
    [29] => 红色透气39码女款
    [30] => 红色防滑37码男款
    [31] => 红色防滑37码女款
    [32] => 红色防滑38码男款
    [33] => 红色防滑38码女款
    [34] => 红色防滑39码男款
    [35] => 红色防滑39码女款
)

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