在PHP中,数组是一种非常强大的数据结构。通过PHP数组,我们可以轻松地存储和操作大量的数据。但是,当我们需要从一个无序数组中找到中数时,该怎么做呢?
中数(也称为中位数)是一个数组中的中间值,它将数组分为两个部分,左边的所有值都比它小,右边的所有值都比它大。如果数组有偶数个元素,则中数是中间两个元素的平均值。
虽然php提供了sort()函数,可以用来对数组进行排序,但是该函数在对大数组进行排序时,时间复杂度会达到O(nlogn),并且会修改数组的排序顺序,这不是我们所想要的。
那么,我们如何在PHP中查找一个无序数组的中数,同时又不改变数组的顺序呢?下面就让我们一起来看看。
快速排序算法是一种基于比较的排序算法,它在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn),并且不需要额外的内存空间。因此,我们可以使用快速排序来对数组进行排序,并查找中数。
快速排序算法的主要思路是选择数组中的一个基准元素,然后将数组分为两个部分,一个部分包含所有小于基准元素的值,另一个部分包含所有大于基准元素的值。然后递归地对这两个部分进行排序,直到整个数组都有序。
为了找到无序数组的中数,我们可以通过快速排序算法来先将其排序,然后再根据排序后数组的长度来确定中数。
以下是利用快速排序查找中数的PHP代码示例:
function quickSort($arr){ $len = count($arr); if($len <= 1){ return $arr; } $pivot = $arr[0]; $left_arr = array(); $right_arr = array(); for($i=1; $i<$len; $i++){ if($arr[$i] <= $pivot){ $left_arr[] = $arr[$i]; }else{ $right_arr[] = $arr[$i]; } } $left_arr = quickSort($left_arr); $right_arr = quickSort($right_arr); return array_merge($left_arr, array($pivot), $right_arr); } $arr = array(3, 9, 2, 7, 1, 5, 6); $sorted_arr = quickSort($arr); $len = count($sorted_arr); if($len % 2 == 0){ $middle = ($sorted_arr[$len/2-1] + $sorted_arr[$len/2])/2; }else{ $middle = $sorted_arr[($len-1)/2]; } echo "中数为:".$middle;
堆排序算法是一种基于堆的树形数据结构的排序算法。在堆排序中,我们通过构建一个最大堆或者最小堆来对数组进行排序。我们可以使用最大堆来查找无序数组的中数。
最大堆是一种满足以下性质的二叉树:
1、堆的每个节点的值都大于或等于其左右子节点的值。
2、堆总是一棵完全二叉树。
对于一个无序数组,我们可以通过构建一个最大堆来将其排序。然后,我们就可以根据最大堆的性质找到中数了。
以下是利用堆排序查找中数的PHP代码示例:
function buildMaxHeap(&$arr, $index, $heapSize){ $left = 2*$index+1; $right = 2*$index+2; $max = $index; if($left<$heapSize && $arr[$left]>$arr[$max]){ $max = $left; } if($right<$heapSize && $arr[$right]>$arr[$max]){ $max = $right; } if($max != $index){ $temp = $arr[$index]; $arr[$index] = $arr[$max]; $arr[$max] = $temp; buildMaxHeap($arr, $max, $heapSize); } } function heapSort(&$arr){ $heapSize = count($arr); for($i=intval($heapSize/2)-1; $i>=0; $i--){ buildMaxHeap($arr, $i, $heapSize); } for($i=$heapSize-1; $i>=1; $i--){ $temp = $arr[0]; $arr[0] = $arr[$i]; $arr[$i] = $temp; $heapSize--; buildMaxHeap($arr, 0, $heapSize); } } $arr = array(3, 9, 2, 7, 1, 5, 6); heapSort($arr); $len = count($arr); if($len % 2 == 0){ $middle = ($arr[$len/2-1] + $arr[$len/2])/2; }else{ $middle = $arr[($len-1)/2]; } echo "中数为:".$middle;
总结
以上是两种在PHP中查找无序数组中数的方法。虽然它们的时间复杂度不一样,但它们都可以实现对无序数组的快速排序和查找中数的功能。如果您需要对大量的无序数组进行排序和查找中数,那么建议您使用堆排序算法来实现,它有着更好的时间复杂度表现。
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