在这个问题中，我们需要找到左右旋转相同的子序列的最大长度。左旋转是指将字符串中的所有字符向左移动，并将末尾的第一个字符移动。右旋转意味着将所有字符串字符向右移动，并将最后一个字符移动到开头。
问题陈述 – 我们给定了包含数字的字符串str，需要找到左右旋转相同的最大长度的子序列。
示例
输入-str =“323232”，
输出– 6
解释 – 左右旋转相同的最长子序列是“323232”。左旋转为‘232323’，右旋转为‘232323’。
输入-str = ‘00010100’
输出– 6
说明 – 左右旋转相同的最长子序列是“000000”。
输入-str = ‘092312110431010’
输出– 6
解释 – 有 2 个可能的长度为 6 且左右旋转相同的子序列。第一个是“010101”，第二个是“101010”。
方法 1
在这种方法中，我们将找到给定字符串的所有可能的子序列。之后，我们将检查字符串的左右旋转是否相同。我们将使用递归方法来查找所有可能的子序列。
算法
将“maxLen”全局变量初始化为零，以存储左右旋转相同的最长子序列的长度。
定义 isRightSameLeft() 函数来检查字符串左右旋转是否相同。
getAllSubSeq() 函数用于查找给定字符串的所有可能的子序列。
定义基本情况。如果str为空，我们获取子序列并执行isRightSameLeft()函数来检查子序列是否具有相同的左右旋转。如果是，如果“maxLen”变量的长度大于“maxLen”的当前值，则更新“maxLen”变量的值。
从“str”中删除第一个字符并附加“out”字符串后进行递归调用。
删除第一个字符并保持“out”字符串不变后，再次进行递归函数调用。在此递归调用中，我们排除“str”的第一个字符。
示例
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
// Defining global variable to store the length of the longest subsequence according to the given condition
int maxLen = 0;
// function to check if the string is the same after the left rotation
bool isRightSameLeft(string str) {
int len = str.length();
return str.substr(1, len - 1) + str[0] == str[len - 1] + str.substr(0, len - 1);
}
// function to get all subsequences of a string
void getAllSubSeqs(string str, string out) {
// If the string is empty, we get the subsequences. Check if its left and right rotation is the same
if (str.empty()) {
if (isRightSameLeft(out))
maxLen = max(maxLen, (int)out.length());
return;
}
// Recursive case remove the first character from str, and add it to the output
getAllSubSeqs(str.substr(1), out + str[0]);
// remove the first character from str, and drop it
if (str.length() > 1)
getAllSubSeqs(str.substr(1), out);
}
int main() {
string str = "323232";
string out = "";
getAllSubSeqs(str, out);
cout << "The longest subsequence of str having same left and right rotation is " << maxLen;
return 0;
}
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输出
The longest subsequence of str having same left and right rotation is 6
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时间复杂度 - O(N*2N)。这里 O(N) 用于比较左右旋转，O(2N) 用于查找所有可能的子序列。
空间复杂度 - O(1)，因为我们不使用额外的空间。
方法2
这里，我们对上面的方法进行了优化。我们可以观察样本输入的解决方案。仅当子序列包含相同字符或交替包含两个不同字符且长度为偶数时，子序列的左右旋转才相同。
算法
使用两个嵌套循环来组合任意两个数字。
定义‘cnt’变量来查找交替包含两个数字的子序列的长度，并初始化为零。
定义布尔类型的“first”变量来跟踪下一个字符应该是第i个还是第j个。
使用循环遍历字符串。
如果first == true且str[k] - '0' == I，则交替'first'的值并将'cnt'增加1。
如果first == false且str[k] - '0'== j，则再次交替'first'的值并将'cnt'增加1。
如果 i 和 j 不相等，且“cnt”值为奇数，则将其减 1。
如果 cnt 值大于“res”，则更新“res”变量的值。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getLongSubSeq(string str) {
// Store the length of the string
int len = str.size(), res = 0;
// Traverse the all possible combination of two digits
for (int i = 0; i < 10; i++) {
for (int j = 0; j < 10; j++) {
// to store the length of an alternating sequence of the current combination
int cnt = 0;
// to track the turn of the ith or jth digit
bool first = true;
// traverse the string
for (int k = 0; k < len; k++) {
// If the current digit is equal to I, and the first is true, increment the count
if (first == true and str[k] - '0' == i) {
first = false;
cnt++;
} else if (first == false and str[k] - '0' == j) {
// If the current digit is equal to j, and the first is false, increment the count
first = true;
cnt++;
}
}
// If the sequence is odd and i and j are different, decrement the count
if (i != j and cnt % 2 == 1)
cnt--;
// Update the answer
res = max(cnt, res);
}
}
return res;
}
int main() {
string str = "00010100";
cout << "The longest subsequence of str having same left and right rotation is " << getLongSubSeq(str);
return 0;
}
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输出
The longest subsequence of str having same left and right rotation is 6
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时间复杂度 - O(10*10*N)，因为我们从包含数字组合的字符串中找到子序列。
空间复杂度 - O(1)，因为我们不使用动态空间。
本教程教给我们两种方法来查找包含相同左右旋转的最长子序列。第一种方法是简单的方法，这种方法非常耗时，而且我们不能将其用于大量输入。
第二种方法经过优化，其时间复杂度几乎等于 O(N)。
以上是C++程序：找到具有相同左右旋转的数字的最长子序列的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！
