编写一个程序来打印数组的下三角矩阵和上三角矩阵。
三角矩阵
三角矩阵是下三角矩阵或上三角矩阵。
下三角矩阵
如果主对角线以上的所有条目均为零,则方阵称为下三角矩阵。
上三角矩阵
如果主对角线以下的所有条目均为零,则方阵称为上三角矩阵。
矩阵形式为
$${displaystyle L={begin{bmatrix}ell _{1,1}&&&&0\ell _{2,1}&ell _{2,2}&&&\ell _{3,1} &ell _{3,2}&ddots &&\vdots &vdots &ddots &ddots &\ell _{n,1}&ell _{n,2}&ldots &ell _{n,n-1}&ell _{n,n}end{bmatrix }}}$$
称为下三角矩阵或左三角矩阵,以及类似形式的矩阵
$${displaystyle U={begin{bmatrix}u_{1,1}&u_{1, 2}&u_{1,3}&ldots &u_{1,n}&u_{2,2}&u_{2,3}&ldots &u_{2,n}&&ddots &ddots &&&ddots &u_{n-1,n} &&&&u_{n, n}end{bmatrix}}}$$
称为上三角矩阵或直角三角矩阵。下三角矩阵或左三角矩阵通常用变量 L 表示,上三角矩阵或右三角矩阵通常用变量 U 或 R 表示。
同时是上三角和下三角的矩阵是对角的。与三角矩阵类似的矩阵称为可三角矩阵。
示例 - 上三角矩阵
$${displaystyle {begin{bmatrix}{1}&{4}&{1}{0}&{6}& {4}{0}&{0}&{1}end{bmatrix}}}$$
示例 - 下三角矩阵
$${displaystyle {begin{bmatrix}{1}&{0}& {0}{2}&{8}&{0}{4}&{9}&{7}end{bmatrix}}}$$
示例 - 不同维度的矩阵
对于下三角矩阵
找到行和列的索引位置。
如果列位置大于行位置,则将该位置设为0。
对于上三角矩阵
找到行和列的索引位置。
如果列位置小于行位置,则将该位置设为 0。
/* Program to find Lower and Upper Triangle Matrix */ #include<stdio.h> int main() { int rows, cols, r, c, matrix[10][10]; clrscr(); /*Clears the Screen*/ printf("Please enter the number of rows for the matrix: "); scanf("%d", &rows); printf("</p><p>"); printf("Please enter the number of columns for the matrix: "); scanf("%d", &cols); printf("</p><p>"); printf("Please enter the elements for the Matrix: </p><p>"); for(r = 0; r < rows; r++){ for(c = 0;c < cols;c++){ scanf("%d", &matrix[r][c]); } } printf("</p><p> The Lower Triangular Matrix is: "); for(r = 0; r < rows; r++){ printf("</p><p>"); for(c = 0; c < cols; c++){ if(r >= c){ printf("%d\t ", matrix[r][c]); } else{ printf("0"); printf("\t"); } } } printf("</p><p></p><p> The Upper Triangular Matrix is: "); for(r = 0; r < rows; r++){ printf("</p><p>"); for(c = 0; c < cols; c++){ if(r > c){ printf("0"); printf("\t"); } else{ printf("%d\t ", matrix[r][c]); } } } getch(); return 0; }
以上是编写一个C程序,打印一个数组的下三角矩阵和上三角矩阵的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!