前n个奇数的平方和

前n个奇数的平方系列取系列中前n个奇数的平方。

系列是：1,9,25,49,81,121…

该级数也可以写为 - 1², 3², 5², 7², 9 ², 11²….

这个级数的和有一个数学公式 -

n(2n+1) (2n-1)/ 3= n(4n² - 1)/3

举个例子，

Input: N = 4
Output: sum =

解释

12 + 3² + 5² + 7² = 1 +9+ 25 + 49 = 84

使用公式，和 = 4(4(4)²- 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 这两种方法都是好的，但使用数学公式的方法更好，因为它不使用外观，从而减少了时间复杂度。

例子

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

输出

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

示例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

输出

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770

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