JavaScript 程序检查二进制矩阵中的水平和垂直对称性

二元矩阵是一个二维数组，每个单元中仅包含 1 和 0 元素。二元矩阵的水平对称性意味着如果第一行与最后一行相同，第二行与倒数第二行相同，依此类推。类似地，垂直对称意味着第一列和最后一列、倒数第二列和倒数第二列等是否相同。在这个问题中，我们给定一个矩阵，我们将检测其中是否存在水平和垂直对称性。

输入

1 0 1
0 0 0 
1 0 1 

输出

Both, horizontal and vertical symmetry is present. 

解释-第一行和最后一行相同，这意味着存在水平对称。同样，第一列和最后一列相同，导致垂直对称。

输入

1 0 1
0 0 0 
1 1 0 

输出

None of the symmetry is present.

说明- 第一行不等于最后一行，第一列不等于最后一列。

方法

我们已经看过示例来了解给定的问题，现在让我们看看实现代码的步骤 -

• 首先，我们将定义一个函数来检查给定矩阵的水平对称性。该函数将采用给定矩阵的单个参数，并返回当前矩阵是否水平对称。

• 我们将遍历矩阵，对于每一行，我们将与穿过矩阵中间的假想线另一侧的行进行比较，并且与当前行的距离相同。

• 我们将定义一个函数来检查给定矩阵的垂直对称性。该函数将采用一个参数，即给定的矩阵。

• 我们将遍历矩阵，对于每一列，我们将与穿过矩阵中间的假想线另一侧的列进行比较，并且与当前列的距离相同。

• 我们将调用这两个函数，并根据返回值打印结果。

示例

// function to check horizontal symmetry 
function horizontalSymm(mat){
   var rows = mat.length;
   var cols = mat[0].length; 
   for(var i = 0; i< rows/2; i++){
      for(var j = 0;j<cols; j++){
         if(mat[i][j] != mat[rows-i-1][j]){
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}

// function to check vertical symmetry 
function verticalSymm(mat){
   var rows = mat.length;
   var cols = mat[0].length; 
   for(var i = 0; i< cols/2; i++){
      for(var j = 0;j<rows; j++){
         if(mat[j][i] != mat[j][cols-i-1]){
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}

// function to check the symmetry of the given matrix 
function check(mat){
   var horSymm = horizontalSymm(mat);
   var varSymm = verticalSymm(mat);
   if(horSymm && varSymm){
      console.log("Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix");
   }
   else if(horSymm){
      console.log("The given binary matrix is only horizontally symmetric");
   }
   else if(varSymm){
      console.log("The given binary matrix is only vertically symmetric");
   }
   else{
      console.log("The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric");
   }
}

// defining the given matrix 
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);

// defining the given matrix 
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 1, 0]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);

输出

The given matrix is: 
[ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 0, 1 ] ]
Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix
The given matrix is: 
[ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 1, 0 ] ]
The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric

时间和空间复杂度

上述代码的时间复杂度为 O(N*M)，其中 N 是给定矩阵的行数，M 是给定矩阵的列数。我们将遍历整个矩阵两次，一次是水平对称，另一次是垂直对称。

上述代码的空间复杂度为 O(1)，因为我们没有使用任何额外的空间。

结论

在本教程中，我们实现了一个 JavaScript 程序来查找给定的矩阵，当前矩阵是否水平或垂直对称。二元矩阵的水平对称性意味着如果第一行与最后一行相同，则第二行与倒数第二行完全相同，依此类推。类似地，垂直对称意味着第一列和最后一列、倒数第二列和倒数第二列等是否相同。我们实现了一个时间复杂度为 O(N*M)、空间复杂度为 O(1) 的程序。

以上是JavaScript 程序检查二进制矩阵中的水平和垂直对称性的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！