在本文中，我们将解释有关在 C++ 中求解总和为 k^m, m >= 0 的子数组数量的所有内容。给定一个数组 arr[] 和一个整数 K，我们需要找到具有 K^m 形式的和的子数组的数量，其中 m 大于等于 0，或者我们可以说我们需要找到具有 K^m 形式的子数组的数量总和等于 K 的某个非负幂。
Input: arr[] = { 2, 2, 2, 2 } K = 2
Output: 8
Sub-arrays with below indexes are valid:
[1, 1], [2, 2], [3, 3], [4, 4], [1, 2],
[2, 3], [3, 4], [1, 4]
Input: arr[] = { 3, -6, -3, 12 } K = -3
Output: 3主要有两种方法 -
在这种方法中，我们将遍历所有子数组并检查它们是否是K 与否；如果是，则我们增加计数。
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1000000
using namespace std;
int main(){
int arr[] = {2, 2, 2, 2}; // given array
int k = 2; // given integer
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // the size of our array
int answer = 0; // counter variable
for(int i = 0; i < n; i++){
int sum = 0;
for(int j = i; j < n; j++){ // this will loop will make all the subarrays
sum += arr[j];
int b = 1;
while(b < MAX && sum > b) // k^m Max should be 10^6
b *= k;
if(b == sum) // if b == sum then increment count
answer++;
}
}
cout << answer << "\n";
}8
但是，这种方法并不是很好，因为该程序的时间复杂度为O(N*N*log(K))，，其中 N 是数组的大小，K 是数组的大小。用户给定的整数。
这种复杂性不好，因为这种复杂性可以用于更高的约束，因为如果约束很大，则需要花费太多时间来处理，因此我们将尝试另一种方法，以便我们可以使用该程序来实现更高的约束。
在这种方法中，我们将使用前缀和和映射来减少处理，从而大大降低时间复杂度。< /p>
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAX 1000000
using namespace std;
int main(){
int arr[] = {2, 2, 2, 2}; // The given array
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // size of our array
int k = 2; // given integer
ll prefix_sum[MAX];
prefix_sum[0] = 0;
partial_sum(arr, arr + n, prefix_sum + 1); // making prefix sum array
ll sum;
if (k == 1){
// we are going to check separately for 1
sum = 0;
map<ll, int> m;
for (int i = n; i >= 0; i--){
// If m[a+b] = c, then add c to the current sum.
if (m.find(prefix_sum[i] + 1) != m.end())
sum += m[prefix_sum[i] + 1];
// Increase count of prefix sum.
m[prefix_sum[i]]++;
}
cout << sum << "\n";
}
else if (k == -1){
// we are going to check separately for -1
sum = 0;
map<ll, int> m;
for (int i = n; i >= 0; i--){
// If m[a+b] = c, then add c to the current sum.
if (m.find(prefix_sum[i] + 1) != m.end())
sum += m[prefix_sum[i] + 1];
if (m.find(prefix_sum[i] - 1) != m.end())
sum += m[prefix_sum[i] - 1];
// Increase count of prefix sum.
m[prefix_sum[i]]++;
}
cout << sum << "\n";
}
else{
sum = 0;
ll b;
map<ll, int> m;
for (int i = n; i >= 0; i--){
b = 1;
while (b < MAX){ // we are not going to check for more than 10^6
// If m[a+b] = c, then add c to the current sum.
if (m.find(prefix_sum[i] + b) != m.end())
sum += m[prefix_sum[i] + b];
b *= k;
}
m[prefix_sum[i]]++;
}
cout << sum << "\n";
}
return 0;
}8
我们解决了一个问题，找到总和为 k^m 形式的子数组的数量，其中 m >= 0，时间复杂度为 O(nlog(k)log(n))时间复杂度。我们还学习了解决这个问题的C++程序以及解决这个问题的完整方法（正常且高效）。我们可以用其他语言比如C、java、python等语言来编写同样的程序。希望这篇文章对您有所帮助。
以上是使用C++编写，找到和为k^m形式的子数组数量，其中m >= 0的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！
