C程序中前n个偶数的平方和

前n个偶数的平方和意味着，我们首先找到平方并将它们全部相加得到总和。

有两种方法可以找到前n个偶数的平方和

使用循环

我们可以使用循环从1到n迭代，每次增加1，找到平方并将其加到总和变量中−

例子

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

输出

Sum of first 12 natural numbers is 2600

这个程序的复杂度按照0(n)的顺序增加。因此，对于较大的n值，代码需要花费时间。

使用数学公式

为了解决这个问题，推导出了一个数学公式，即偶数自然数的和为2n(n+1)(2n+1)/3

例子

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

输出

Sum of first 12 natural numbers is 2600

以上是C程序中前n个偶数的平方和的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！