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Python程序计算矩阵左对角线之和

王林

发布： 2023-09-17 23:33:05

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Python程序计算矩阵左对角线之和

Python 是一种流行的通用编程语言，可用于从桌面应用程序到 Web 开发和机器学习的广泛行业。

其简单的语法使其成为初学者开始编码的理想选择。在本文中，我们将了解如何使用 Python 来计算“矩阵中左对角线元素的总和”。

矩阵

在数学中，我们使用矩形排列或矩阵，用于描述数学对象或数学对象的属性，它是包含按行和列排列的数字、符号或表达式的矩形数组或表格。

示例

2 3 4 5
1 2 3 6
7 5 7 4

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因此，这是一个 3 行 4 列的矩阵。并表示为3*4矩阵。

矩阵中有两条对角线，即主对角线和次对角线。
主对角线是指从左上角到右下角的对角线，次对角线是从左下角到右上角的对角线。

从给出的例子 -

2 3        a00 a01
1 2        a10 a11

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这里 a₀₀、a₁₁ 都是主对角线，a₁₀、a₀₁ 是主对角线二级矩阵。

矩阵左对角线之和

现在我们已经回顾了基础知识并对矩阵和对角线有了透彻的了解，让我们更深入地研究这个主题并完成编码方面的工作。

为了计算总和，我们采用一个二维矩阵。考虑一个 4*4 矩阵，其元素如下 -

2 4 6 8       a00 a01 a02 a03
3 5 7 9       a10 a11 a12 a13
1 4 6 7       a20 a21 a22 a23
3 5 1 4       a30 a31 a32 a33

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这里，a00,a11,a22,a33是初级或主要矩阵，完成任务之前有一个条件。让我们了解两条对角线的条件。
为了取出矩阵主对角线中存在的元素之和，它应该满足行列条件，该条件指定对于元素之和，它应该具有元素为行=列。
现在对于次对角线，对于元素a03、a12、a21、a30，行列条件将为行数-列数-1。

使用 For 循环

在此方法中，我们将使用两个循环来实现此目的，即用于行和列的循环，以及用于检查我们提供的条件的内部循环。

算法

给出一个 MAX 值。
定义矩阵的函数。
使用 for 循环迭代数字。
提供矩阵左对角线的条件。
打印该值。

示例

下面给出的示例是计算 4 x 4 矩阵中左对角线元素的总和。 for 循环遍历矩阵的每一行和每一列，如果它们相等（即位于左对角线上），则将该元素添加到名为“leftmatrix”的变量中。

max = 50
def sumleftmatrix(matrix, m):
   leftmatrix = 0
   for i in range(0, m):
      for j in range(0, m):
         if (i == j):
            leftmatrix += matrix[i][j]
   print("Sum of left diagonal of the matrix:", leftmatrix)
A = [[ 10, 22, 13, 84 ],
   [ 52, 63, 97, 82 ],
   [ 11, 32, 23, 14 ],
   [ 55, 63, 72, 83 ]]
sumleftmatrix(A, 4)

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输出

在此方法中，我们简单地定义了一个函数，并使用 for 循环为行和列创建了一个范围。添加左对角线中存在的元素的条件。

时间复杂度− O(N*N)，因为我们使用嵌套循环检查 N*N 次。

由于我们没有消耗任何额外的空间，因此辅助空间的复杂度为 O(1)。

Sum of left diagonal of the matrix: 179

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使用单个循环

在此方法中，可以使用单个循环来计算主对角线和次对角线的总和。

算法

给出一个 MAX 值。
定义矩阵的函数。
使用 for 循环迭代数字。
提供矩阵左对角线的条件。
打印该值。

示例

以下示例定义一个名为 sumofleftdiagonal 的函数，它接受两个参数：matrix 和 m。

第一个参数 Matrix 是一个二维数组，第二个参数 m 表示二维数组的大小。
此函数中有一个名为 left_diagonal 的变量，用于存储矩阵左对角线上所有元素的总和
然后，for 循环遍历 0 到 m（大小）范围内的每个元素，并将这些值相加到 left_diagonal 中。
最后，输出语句打印出“Sum of Left Diagonal is:”，后面跟着存储在left_diagonal中的内容。给出了 MAX 设置为 50 且 T 为另一个 4x4 数组的示例

MAX = 50
def sumofleftdiagonal (matrix, m):
   left_diagonal = 0
   for i in range(0, m):
      left_diagonal += matrix[i][i]
   print("Sum of Left Diagonal is:", left_diagonal)
T = [[ 11, 12, 33, 24 ],
   [ 54, 69, 72, 84 ],
   [ 14, 22, 63, 34 ],
   [ 53, 64, 79, 83 ]]
sumofleftdiagonal (T, 4)

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