如何使用Python实现拓扑排序算法？

如何使用Python实现拓扑排序算法？

拓扑排序是图论中的一种排序算法，用于对有向无环图（DAG）进行排序。在拓扑排序中，图中的节点代表任务或事件，有向边表示任务或事件之间的依赖关系。在排序结果中，所有的依赖关系都被满足，每个节点都排在它的所有前驱节点之后。

在Python中实现拓扑排序算法可以使用深度优先搜索（DFS）的思想来解决。下面是一个具体的代码示例：

from collections import defaultdict

class Graph:
    def __init__(self, num_vertices):
        self.graph = defaultdict(list)
        self.num_vertices = num_vertices

    def add_edge(self, u, v):
        self.graph[u].append(v)

    def topological_sort_util(self, v, visited, stack):
        visited[v] = True

        for i in self.graph[v]:
            if visited[i] == False:
                self.topological_sort_util(i, visited, stack)

        stack.append(v)

    def topological_sort(self):
        visited = [False] * self.num_vertices
        stack = []

        for i in range(self.num_vertices):
            if visited[i] == False:
                self.topological_sort_util(i, visited, stack)

        sorted_list = []
        while stack:
            sorted_list.append(stack.pop())

        return sorted_list

# 测试代码
g = Graph(6)
g.add_edge(5, 2)
g.add_edge(5, 0)
g.add_edge(4, 0)
g.add_edge(4, 1)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 1)

sorted_list = g.topological_sort()
print("拓扑排序结果：", sorted_list)

以上代码首先定义了一个Graph类，其中包含了添加边、拓扑排序等方法。在拓扑排序过程中，使用了深度优先搜索来遍历图中的节点。通过使用一个栈来存储已被访问过的节点，最后可以得到按照拓扑排序规则排列的节点列表。

上述代码还包含了一个简单的测试用例，用来检验拓扑排序算法的正确性。在该测试用例中，定义了一个大小为6的图，并添加了一些节点和边。最后，打印出经过拓扑排序后的节点列表。

使用Python实现拓扑排序算法可以方便地处理图中的依赖关系，对任务调度等问题具有很大的帮助。通过理解和运用这一算法，可以更好地解决实际问题。希望本文对你有所帮助。

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