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学习PHP中计数排序算法的原理及时间复杂度分析。

Sep 21, 2023 pm 02:12 PM
php 分析 原理 时间复杂度 计数排序

学习PHP中计数排序算法的原理及时间复杂度分析。

学习PHP中计数排序算法的原理及时间复杂度分析

计数排序是一种非比较排序算法,适用于数据范围较小且已知的情况下。它的基本思想是统计每个元素出现的次数,然后依次填充到输出数组中,从而实现排序。本文将介绍计数排序的原理、步骤以及时间复杂度的分析,并提供具体的PHP代码示例。

  1. 原理:
    计数排序的原理相对简单。假设待排序的数组为array,其中的元素范围为[0, k],我们需要先创建一个大小为k+1的计数数组count,用于统计每个元素出现的次数。在遍历原始数组array时,对元素进行计数,并将其存储在count数组中。然后,我们依次累加count数组中的元素,以确定元素在输出数组中的位置。最后,遍历原始数组array,并将每个元素放置到对应的位置(根据count中的索引)即可完成排序。
  2. 步骤:
  3. 创建一个大小为k+1的计数数组count,并初始化为0。
  4. 遍历原始数组array,统计每个元素的出现次数,并将其存储在count数组中。
  5. 对count数组进行累加,以确定每个元素在输出数组中的位置。
  6. 创建一个与原始数组大小相同的输出数组output。
  7. 再次遍历原始数组array,根据count数组中的索引,将每个元素放置到output数组中。
  8. 输出数组output即为计数排序后的结果。
  9. 时间复杂度分析:
  10. 创建 count 数组的时间复杂度为 O(k)。
  11. 对原始数组进行遍历,统计每个元素出现次数的时间复杂度为 O(n)。
  12. 对 count 数组进行累加的时间复杂度为 O(k)。
  13. 创建 output 数组的时间复杂度为 O(n)。
  14. 再次遍历原始数组,将元素放置到 output 数组中的时间复杂度为 O(n)。
  15. 总的时间复杂度为 O(k) + O(n) + O(k) + O(n) + O(n),简化为 O(n + k)。

下面是使用PHP语言实现计数排序算法的代码示例:

function countingSort($array)
{
    $maxValue = max($array);
    $count = array_fill(0, $maxValue + 1, 0);
    $n = count($array);

    foreach ($array as $value) {
        $count[$value]++;
    }

    for ($i = 1; $i <= $maxValue; $i++) {
        $count[$i] += $count[$i - 1];
    }

    $output = array_fill(0, $n, 0);

    for ($i = $n - 1; $i >= 0; $i--) {
        $output[$count[$array[$i]] - 1] = $array[$i];
        $count[$array[$i]]--;
    }

    return $output;
}

$array = [4, 2, 0, 1, 3, 2, 1]; // 待排序数组
$sortedArray = countingSort($array);
print_r($sortedArray);
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以上就是学习PHP中计数排序算法的原理及时间复杂度分析的内容。希望对你理解计数排序有所帮助。

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